Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of figures

[141. Figure]

[142. Figure]

[143. Figure]

[144. Figure]

[145. Figure]

[146. Figure]

[147. Figure]

[148. Figure]

[149. Figure]

[150. Figure]

[151. Figure]

DE CENTRO GRAVIT. SOLID.

ro ita demonſtrabitur. Ducatur à puncto b ad planum ba-
ſis a c perpendicularis linea b h, quæ ipſam e fin K ſecet.
erit b h altitudo coni, uel coni portionis a b c: & b K altitu
16. unde-
cimi.do e f g. Quod cum lineæ a c, e f inter ſe æ quidiſtent, ſunt
enim planorum æ quidiſtantium ſectiones: habebit d b ad
4 ſexti.b g proportionem ean dem, quam h b ad b k. quare por-
tio conoidis a b c ad portionem e f g proportionem habet
compoſitam ex proportione baſis a c ad baſim e f; & ex
proportione d b axis ad axem b g. Sed circulus, uel
2. duode
cimiellipſis circa diametrum a c ad circulum, uel ellipſim
7. de co-
noidibus
& ſphæ-
roidibuscirca e f, eſt ut quadratum a c ad quadratum e f; hoc eſt ut
quadratũ a d ad quadratũ e g. & quadratum a d ad quadra
tum e g eſt, ut linea d b ad lineam b g. circulus igitur, uel el
lipſis circa diametrum a c ad circulũ, uel ellipſim circa e f,
15. quintihoc eſt baſis ad baſim eandem proportionem habet, quã
20. primi
conicorũd b axis ad axem b g. ex quibus ſequitur portionem a b c
ad portionem e b f habere proportionem duplam eius,
quæ eſt baſis a c ad bafim e f: uel axis d b ad b g axem. quod
demonſtrandum proponebatur.

THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.

Cuiuslibet fruſti à portione rectanguli conoi
dis abſcisſi, centrum grauitatis eſt in axe, ita ut
demptis primum à quadrato, quod fit ex diame-
tro maioris baſis, tertia ipſius parte, & duabus
tertiis quadrati, quod fit ex diametro baſis mino-
ris: deinde à tertia parte quadrati maioris baſis
rurſus dempta portione, ad quam reliquum qua
drati baſis maioris unà cum dicta portione duplã
proportionem habeat eius, quæ eſt quadrati ma-

Text layer

Text normalization

Search