568dxijVon mancherlei wunderbaren
der viereckechten geraden gantzen ſchooß gegẽ dem außgefürtẽ der ſchooſ-
ſen ſeiten am triangel vndereinãder/ iſt wie die ſchooß am vmbkerten eck/
ſo von beiden ſeitten begriffenn/ gegen der vmbkerten ſchooß der dritten
ſeitten/ vnnd der vmbkerten ſchoß vnderſcheid an den zwo erſten ſeittenn.
Zů einem exempel. Ich nimb den triangel G F B/ von welchem (als ich ge
ſagt hab) ich nit beſchleüß daß er ein Orthogonus oder gleiche eck habe/ ſon
der er ſeye wie er wölle/ ſo verr er auß der größeren circkel theil ſeye/ ſo ſag
ich daß die proportz der gantzen geraden viereckechten ſchooß/ gegenn dem
das auß der geraden ſchooß (damit ich ein exempel gebe) kommen B G in
die geſtrackte ſchooß G F/ iſt der ſchooß geleich des vmbkertẽ eck G/ ſo von
dem B G vnd G F begriffen/ gegen der vmbkerten ſchooßen vnderſcheid/
vnder wölchen vmbkerten ſchößen/ die ein des bogen F B ſchooß iſt der drit
ten ſeiten/ der ander aber ein bogen des vnderſcheid G B vnd G F der vor-
genden bogen.
94[Figure 94]c a b e f dſen ſeiten am triangel vndereinãder/ iſt wie die ſchooß am vmbkerten eck/
ſo von beiden ſeitten begriffenn/ gegen der vmbkerten ſchooß der dritten
ſeitten/ vnnd der vmbkerten ſchoß vnderſcheid an den zwo erſten ſeittenn.
Zů einem exempel. Ich nimb den triangel G F B/ von welchem (als ich ge
ſagt hab) ich nit beſchleüß daß er ein Orthogonus oder gleiche eck habe/ ſon
der er ſeye wie er wölle/ ſo verr er auß der größeren circkel theil ſeye/ ſo ſag
ich daß die proportz der gantzen geraden viereckechten ſchooß/ gegenn dem
das auß der geraden ſchooß (damit ich ein exempel gebe) kommen B G in
die geſtrackte ſchooß G F/ iſt der ſchooß geleich des vmbkertẽ eck G/ ſo von
dem B G vnd G F begriffen/ gegen der vmbkerten ſchooßen vnderſcheid/
vnder wölchen vmbkerten ſchößen/ die ein des bogen F B ſchooß iſt der drit
ten ſeiten/ der ander aber ein bogen des vnderſcheid G B vnd G F der vor-
genden bogen.
Damit du aber verſtãdeſt was ein rechter vnd
vmbkerter Sinus oder ſchooß ſeye/ ſolt du wüſ-
ſen daß die geſtrackte linien ſo vnder dem bogenn
gezogen/ ein chorda oder ſeytten genennet wirt.
Dieweil aber diſe zůgleich von des circkels diame
ter abgetheylet wirt/ neñet man den halbẽ theil/
die geſtrackte ſchooß an dem ſelbigen halbenn bo-
gen. Geſtrackt aber/ welches ein theil des Diame
ter iſt/ ſo ſich von der rechtẽ ſchooß gegen dem bo-
gen ſtrecket/ vnd wirt ein ſchooß genẽnet/ gegen
des ſelbigen bogen halben theil. Nimb ein exem-
pel. in dem circkel A B C D/ heißet A E B ein ſeytten oder ſchnůr an dem
bogen A C B. deßhalben theile ſie D E C durch das kommend Centrum A
B durch geleiche theil in E/ welche auch in geleiche geſtrackte theil zerſchnei
den/ als Euclides anzeigt/ vnnd den bogen A B gleicher geſtalt durch ge-
leiche theil inn C. deßhalben wirt E B ein rechte ſchooß ſein B C/ vnnd E
C ein vmbkerte ſchooß des A C. Wann man nun den bogen A C B erken-
net/ haben wir auß dem Ptolemeo die ſchnůr A B. deßhalben auch E B/
dann es iſt das halb an A B.
vmbkerter Sinus oder ſchooß ſeye/ ſolt du wüſ-
ſen daß die geſtrackte linien ſo vnder dem bogenn
gezogen/ ein chorda oder ſeytten genennet wirt.
Dieweil aber diſe zůgleich von des circkels diame
ter abgetheylet wirt/ neñet man den halbẽ theil/
die geſtrackte ſchooß an dem ſelbigen halbenn bo-
gen. Geſtrackt aber/ welches ein theil des Diame
ter iſt/ ſo ſich von der rechtẽ ſchooß gegen dem bo-
gen ſtrecket/ vnd wirt ein ſchooß genẽnet/ gegen
des ſelbigen bogen halben theil. Nimb ein exem-
pel. in dem circkel A B C D/ heißet A E B ein ſeytten oder ſchnůr an dem
bogen A C B. deßhalben theile ſie D E C durch das kommend Centrum A
B durch geleiche theil in E/ welche auch in geleiche geſtrackte theil zerſchnei
den/ als Euclides anzeigt/ vnnd den bogen A B gleicher geſtalt durch ge-
leiche theil inn C. deßhalben wirt E B ein rechte ſchooß ſein B C/ vnnd E
C ein vmbkerte ſchooß des A C. Wann man nun den bogen A C B erken-
net/ haben wir auß dem Ptolemeo die ſchnůr A B. deßhalben auch E B/
dann es iſt das halb an A B.
Alſo wann man einen bogenn für ſtellet/ ſo iſt die rechte ſchooß der halb
theil an der ſchnůr oder ſeytten des zwifachen bogen. wann wir den ſelbigẽ
hand/ haben wir auch den vmbkerten bogen/ auß des Euclidis demonſtra
tionen vnd beweiſungen/ wañ man E B in ſich ſelbs zeücht/ vñ diſen qua-
draten vnd viereckechten theil auß dem quadraten F C zeücht/ vnnd des ü-
berblibenen/ wann man die ſeyten oder wurtzel nimmet/ welches die größe
F E iſt. wann man die ſelbigen abzeücht vonn F C/ ſo bleibt E C die vmb-
kerte ſchooß. wir haben auch von deßwegen/ vnnd weil es treffenlich nutz-
lich/ die tafel verordnet. Ich hab aber auß Ptolemei taflen die gerechten
ſchooß außgezogen/ vnnd die vmbkerten auß der gerechten oder geſtrack-
ten gemachet. Wann aber auch etliche minutien vnnd brüchzaal im bogen
an den tbeilen hangend/ ſo zeüch ihr zaal in der brüchzaal vnderſcheid/ ſo
wirt daß außgebracht der ſecunden zaal ſein/ welche man zů den ſchoßen
thůn ſoll.
theil an der ſchnůr oder ſeytten des zwifachen bogen. wann wir den ſelbigẽ
hand/ haben wir auch den vmbkerten bogen/ auß des Euclidis demonſtra
tionen vnd beweiſungen/ wañ man E B in ſich ſelbs zeücht/ vñ diſen qua-
draten vnd viereckechten theil auß dem quadraten F C zeücht/ vnnd des ü-
berblibenen/ wann man die ſeyten oder wurtzel nimmet/ welches die größe
F E iſt. wann man die ſelbigen abzeücht vonn F C/ ſo bleibt E C die vmb-
kerte ſchooß. wir haben auch von deßwegen/ vnnd weil es treffenlich nutz-
lich/ die tafel verordnet. Ich hab aber auß Ptolemei taflen die gerechten
ſchooß außgezogen/ vnnd die vmbkerten auß der gerechten oder geſtrack-
ten gemachet. Wann aber auch etliche minutien vnnd brüchzaal im bogen
an den tbeilen hangend/ ſo zeüch ihr zaal in der brüchzaal vnderſcheid/ ſo
wirt daß außgebracht der ſecunden zaal ſein/ welche man zů den ſchoßen
thůn ſoll.
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