Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

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              <pb o="dxlix" file="0605" n="605" rhead="ſachen/ Das dreizehend bůch."/>
            in mehrtheil abſünderen/ die kürtzere in weniger/ namlich in eine minder.
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            <s xml:id="echoid-s17500" xml:space="preserve">Wann wir auch lenger tiſch machen wöllen/ ſollẽ wir die lengere ſeytẽ in we
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            niger theil/ vnnd die kürtzere in mehrtheil/
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                <variables xml:id="echoid-variables87" xml:space="preserve">a k l m b e q r g f ſ t h c n o p d 3</variables>
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                <variables xml:id="echoid-variables89" xml:space="preserve">a k b e m g f n h c l d 5</variables>
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                <variables xml:id="echoid-variables90" xml:space="preserve">a b c d 1</variables>
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                <variables xml:id="echoid-variables91" xml:space="preserve">a b c e d 2</variables>
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                <variables xml:id="echoid-variables92" xml:space="preserve">a b c e d 3</variables>
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            namlich eine mehr abtheilen. </s>
            <s xml:id="echoid-s17501" xml:space="preserve">Zům vierten/
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            wañ wir etwas wöllen zů der ſeyten thůn/
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            ſollen wir auß {der} ſeyten nem̃en. </s>
            <s xml:id="echoid-s17502" xml:space="preserve">ein exẽpel in
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            der erſtẽ figur. </s>
            <s xml:id="echoid-s17503" xml:space="preserve">der kurtzen ſeyten ſeyẽ zwo/
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            vnd {der} lengerẽ ſechs. </s>
            <s xml:id="echoid-s17504" xml:space="preserve">Ich wolt aber gern ein
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            figur machen die vier lenge vñ drey breitte
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            hette. </s>
            <s xml:id="echoid-s17505" xml:space="preserve">weil ich nun ein kürtzere ſeyten (nam
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            lich zwo) machen wolt/ daß es drey ſeyend/
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            vnd drey/ die zwey vm̃ eins übertreffen/ ſo
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            theil ich A C vnd B D in zwẽ geleiche theil/
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            alſo dz ein yeder eins ſeye. </s>
            <s xml:id="echoid-s17506" xml:space="preserve">darũb diuidier vñ
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            zertheil ich nach dẽ dritten gebott das A B
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            vnd C D in drey geleiche theil/ darnach ſetz
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            ich das richtſcheit (diſes iſt ein inſtrument
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            auß metall o{der} holtz von den werckmeiſterẽ
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            bereittet/ wölches ein grad eck haltet eigent
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            lich nach den geſtrackten linien/ breit vnnd
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            dick/ damit es ſich nit biege/ wölches gſtalt
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            wir vorhin an {der} ſeyten angezeigt) auff das
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            G vnd E/ vnd verzeichnen alſo den punc-
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            ten M in deß richtſcheit eck/ vnd ſetze dann
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            auch dz richtſcheit auff F vnd S/ vnd ver-
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            zeichnen N. </s>
            <s xml:id="echoid-s17507" xml:space="preserve">wañ man nun gerade linien G
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            M vnd M N/ vnd N L zeücht/ vnd die fi
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            gur G M N L/ D B abſchneidet/ wañ die
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            rechte linien M N ob dẽ A G zůſamen kom̃et/ wirt dz L D
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            mit derẽ auff M N fallen/ vnd haſt du alſo/ wañ diſe zůſa-
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            men kom̃en/ wz du gefragt haſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s17508" xml:space="preserve">Alſo wañ du auch begerſt dz
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            in der fünfften figur auß A B C D/ wölches ſeyten A B vñ
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            C D ſechs ſeyen/ vnd A C auch B D vier/ jx lenge machen/
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            wirt der vnderſcheid zwiſchen jx vnd vj/ iij ſein. </s>
            <s xml:id="echoid-s17509" xml:space="preserve">weil ich auch diſes will len-
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            ger machen/ ſůch ich wie offt ich drey in ſechs haben möge/ nãlich A B vnd
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            C D {der} lengeren ſeytẽ/ vnd ſich dz es der halb theil iſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s17510" xml:space="preserve">deßhalbẽ theil ich A B
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            vñ D C durch gleiche theil/ vñ durch dz dritt gebott A C vñ B D in iij theil
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            vñ ſetz dañ dz richtſcheit o{der} winckelmeß auff die punctẽ K vñ E/ deßgleichẽ
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            auff dz H vñ L/ vnd find die punctẽ M vñ N. </s>
            <s xml:id="echoid-s17511" xml:space="preserve">dañ zeüch ich liniẽ/ vnd theil
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            A B C D in zwo figur A C M N H B vñ E C D H N M. </s>
            <s xml:id="echoid-s17512" xml:space="preserve">vñ ſetz dañ EM
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            auff N H/ ſo fallet A K eigentlich auff E M/ vnd wirt ein figur die jx len
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            ge hat/ auch in {der} breite wie E C/ dz iſt ij vñ ein viij theil. </s>
            <s xml:id="echoid-s17513" xml:space="preserve">Dz fünfft iſt/ wã du
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            begerſt etwz zů einẽ rechtẽ quadraten zů bringẽ/ ſo můß die proportz {der} langẽ
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            ſeytẽ zů dẽ kurtzẽ/ wie zweyer quadratẽ zal ſein/ wölcher vrſprũg in einẽ vn-
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            derſcheiden. </s>
            <s xml:id="echoid-s17514" xml:space="preserve">Ein exempel in {der} dritten figur. </s>
            <s xml:id="echoid-s17515" xml:space="preserve">A B ſeye vier vnd ein halbs/ A
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            C ſeye deren zwey/ ſo iſt die proportz wie neün zů vier. </s>
            <s xml:id="echoid-s17516" xml:space="preserve">deren zalen radices vñ
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            vrſprung ſeind zwey vnnd drey/ ſo an dem einen vnderſcheiden. </s>
            <s xml:id="echoid-s17517" xml:space="preserve">deßhalben
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            theilẽ wir nach dẽ drittẽ gebott A B vnd C D in drey theil/ A C vnd B D </s>
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