Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

Table of figures

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[Figure 91]
[92] Frigula. Habitabilis Borea@is. Ecliptica Tor ri da Habitabilis Auſhalis. Frigida. 23{1/2} c 23{1/2} g 43 m 23{1/2} b 23{1/2} n 43 f 23{1/2} d 23{1/2} h 43 l 23{1/2} a 23{1/2} k 43 47 47
[93] a d e f g c b
[94] c a b e f d
[95] A E C D G H M N L B F
[96] A B C V E D
[Figure 97]
[98] a d c b e
[99] Arcticus Orient. Occides. Antarcti. c a b d
[100] @ e f d g c a
[Figure 101]
[Figure 102]
[103] c d b a
[104] a c b d g l e l f
[105] a b c d e f k g h o
[106] d e a b c
[107] b a e d c
[108] Tetra cedron.
[109] Exace dron.
[110] Octo cedron
[111] Icoſa he dron.
[Figure 112]
[Figure 113]
[114] Gn@m@.
[115] a g h b e m n f c k l d 1
[116] g h b e m n f c k l d 2
[117] a k l m b e q r g f ſ t h c n o p d 3
[118] a g h b e m n f c k l d 4
[119] a k b e m g f n h c l d 5
[120] a b c d 1
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567dxiſachen/ Das zwölfft bůch. quadrant/ vnd die ſeiten D geſtrackt/ zeigt ſie an daß alle
93[Figure 93]a d e f g c b ſeyten bekant/ vnnd diſes auß den propoſitionen ſo vorhin
fürgehalten
/ vnd auß den vier ſchlußreden ſo ich bald her
nach
will ſetzen.
Deßhalben fürt ſie die ſeitẽ C D biß A/
damit
C A ein quadrant ſeye/ das iſt neüntzig grad.
vnnd
zeücht
A B ſchnůr ſchlecht auff A C.
Alſo iſt durch die
fünffte
propoſition das C des A B Polus.
wann nun A B
neüntzig
grad iſt/ wirt das B Polus durch die ſelbigen A C gezogen/ deß
halben
C F biß E/ ſo wirt C E ſchnůrſchlecht auff A B ſthen/ nach der
ſechßten
propoſitiõ.
Weil auch das C des A B Polus iſt/ wirt C B nach der
vierdtẽ
p ropoſition des C B quadrãt/ vnd eigentlich auff dem A B ſthen.
Alſo haſt du in diſer figur fünff quadrantẽ A C/ C B/ A B/ D B/ C E.
ſie
ſthond auch alle ſchnůr ſchlecht auff den ſeyten ſo gegen einanderẽ ſeind/
damit
die eck ſeyend A/ C/ B/ D/ E.
vnd ſeind alle ſieben gerad. Diſes iſt
die
figur welche er zůerſt ſtellet.
Demnach ſetzet er vier ſchlußreden/ vnder
welchen
die erſt.
Wañ man ein geſtrackt eck D ſetzet/ ſo wirt die proportz des
gantzen
Sinus oder ſchoß ſein/ das iſt des quadranten gegen der ſchoß der
überigen
ſeyten/ ſo die rechte begreifft/ nammlich A D.
als des eck ſchoß/
wann
die geſtrackte die ſeyten begreifft/ nammlich A E dem ſinu oder
ſchoß
des übrigen eck/ ſo gegen der ſelbigen ſeyten ſicht/ welches das F iſt.
di
ſes
lernet er inn der achzehenden propoſition des vierdten bůchs von den
trianglen
.
Für welches man wiſſen ſoll/ daß des eck ſchoß genẽnet wirt/ der
bogen
am außgeſtreckten circkel gegen dem eck ſo an dem Polo deſſelbigen
circkel
ſteth.
als des eck ſchoß A B D/ iſt ein ſchoß des bogen A D/ wirt
die
ſchoß C D/ ein ſchoß des übrigẽ eck A B D geneñet.
vnd iſt des eck ſchoß
A
C E ein ſchoß des bogen A E/ vnnd des übrigen bogen E B.
Man ſoll
auch
wüſſen daß man in allen propoſitionen ſolliches enderen vnd vmbke-
ren
mag.
als wir jetz zůmal ſagen/ der gantzen ſchoß proportz ſeye gegen der
eck
ſchoß C/ wie die ſchoß der übrigen ſeytten C D gegen der ſchoß des über-
blibenen
eck F.
Die ander propoſition iſt die neünzehend deſſelbigen vierdten bůch. vnd
iſt
.
Wann man ein triangel mitt rechten ecken ſetzet C D F/ welches D ge-
ſtrackt
iſt/ iſt der gantzen ſchoß proportz der ſchoß F B/ vnd das übrig an
der
ſeyten D F.
gleich wie die ſchoß der übrigen ſeytẽ C D gegen der ſchoß
F
E ſo an der ſeytten C F überbiben/ nach der außgeſtreckten geraden lini-
en
.
Alſo bedenckt er in diſer propoſition das übrig an dreyen ſeitten des tri-
angels
/ damit die proportz der gantzen ſchoß gegen der ſchoß ſeye/ ſo das ü-
berig
begreifft/ wie das überig an der anderen ſeite/ ſo do begreifft beyder
ſchoß
der übrigen entgegen geſetzten ſeiten am rechten eck.
Die dritt propoſition iſt allen trianglen geleich/ ſie habend geleiche eck o-
der
nit/ vnd iſt die ſiebẽzehend deſſelben vierdten bůchs/ inn welcher er an-
zeigt
/ daß inn einem jeden triangel der größeren circklen die proportz an der
eck
en ſchoß vnder jnen ſelbs iſt/ wie auch der ſchoß ſeiten ſo einander anſe-
ben
.
Deßhalben wañ man diſe regel vmb keeret/ iſt der ſchoßen eck proportz
gegen
den ſchoßen ſo der ſeyten eck anſchauwẽ/ ein ding.
diſes bedarff auch
keines
exempel.
Die vierdte propoſition iſt/ daß inn einem yeden triangel der größeren
circklenn
/ er ſeye vonn geleichen graden linienn oder nitt/ die

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