1lem cum illa à cathectu diſtantiam, ac proinde grauitatem
perueniat, vt in æquilibrio contingit
perueniat, vt in æquilibrio contingit
Superiorem autem lancem modo prædicto à linea ca
thectus magis remoueri, ſic poteſt demonſtrari exemplo hu
ius figuræ. Sit cathectus cadens linea AB, quæ tranſeat
per punctum axis propoſitæ libræ vbi C. Deinde ducatur
recta DE per longum diuidens iugum libræ, ipſaque DE bi
fariam diuidatur in F, & punctum in quo ſecat lineam AB,
ſignetur G. Poſtea excitentur à puncto D, & à puncto E
duæ paralellæ perpendiculariter tendentes ad lineam AB,
ita vt efficiantur duo triangula AEG, & DGB. In his au
27[Figure 27]
tem triangulis, an
gulus DGB ęqua
lis eſt angulo EGA
cum ſint ad verti
cem per 15. primi
Eucl. Angulus etiam
D. ęqualis eſt an
gulo E cum ſint al
terni intra eaſdem
paralellas, vt patet
per 29. primi eiuſ
dem Euclidis. Si
militer etiam angu
lus B æqualis eſt
angulo A, quia
vterque ponitur re
ctus. Cum igitur
tres anguli vnius
trianguli æquales
ſint tribus angulis alterius trianguli ſequitur per 4. prop. ſex
ti, latera eorundem triangulorum, quę circum ęquales an
gulos ſunt, eſſe inter ſe proportionalia. Vnde fit vt cum
vnum latus ex duobus, quibus angulus E continetur, vide
licet GE ſit maius quam latus GD ęqualis anguli D. Siqui
dem GE eſt pluſquam dimidium lineę DE continet enim
thectus magis remoueri, ſic poteſt demonſtrari exemplo hu
ius figuræ. Sit cathectus cadens linea AB, quæ tranſeat
per punctum axis propoſitæ libræ vbi C. Deinde ducatur
recta DE per longum diuidens iugum libræ, ipſaque DE bi
fariam diuidatur in F, & punctum in quo ſecat lineam AB,
ſignetur G. Poſtea excitentur à puncto D, & à puncto E
duæ paralellæ perpendiculariter tendentes ad lineam AB,
ita vt efficiantur duo triangula AEG, & DGB. In his au
27[Figure 27]tem triangulis, an
gulus DGB ęqua
lis eſt angulo EGA
cum ſint ad verti
cem per 15. primi
Eucl. Angulus etiam
D. ęqualis eſt an
gulo E cum ſint al
terni intra eaſdem
paralellas, vt patet
per 29. primi eiuſ
dem Euclidis. Si
militer etiam angu
lus B æqualis eſt
angulo A, quia
vterque ponitur re
ctus. Cum igitur
tres anguli vnius
trianguli æquales
ſint tribus angulis alterius trianguli ſequitur per 4. prop. ſex
ti, latera eorundem triangulorum, quę circum ęquales an
gulos ſunt, eſſe inter ſe proportionalia. Vnde fit vt cum
vnum latus ex duobus, quibus angulus E continetur, vide
licet GE ſit maius quam latus GD ęqualis anguli D. Siqui
dem GE eſt pluſquam dimidium lineę DE continet enim