1initium eſt motus.
Plurimum itaque confert ad motus facilitatem,
vt tum axis, tum rota intus ſint læuißima, vnde aurigæ axungia
( quæ inde nomen traxit ) ipſa inungunt.
vt tum axis, tum rota intus ſint læuißima, vnde aurigæ axungia
( quæ inde nomen traxit ) ipſa inungunt.
Quod parua ſui.] Prima cauſa eſt facilitatis motus ſuper plano
in rotundis de modico contactu in omni ſui poſitione. Contactus
enim multa parte ſui facit hærere, & ſimul eſſe ea, quæ ſeſe ſic con
tingunt, & quidem tantò magis, quantò maior eſt hic contactus.
quò igitur erit minor, eò minus hærere, citiuſque diuelli faciet. Mul
ta autem præter rotunda vt triangulum æquilaterum, & tetraë
dron planum in puncto contingere poſſunt, ſed non in omni ſui poſi
tione, vt cum ſecundum vnam ſui aream ſuperiacent: at rotunda
ſiue ſphæra ſit, ſiue circulus planum in vno puncto quouis modo ſe
cundum curuaturam poſita attingunt. quod demonſtratum eſt de
illo quidem à Theodoſ. prop. 2. lib. 1. de Sphær. de hoc vero ab Eucli
de prop. 16. lib. 3.
in rotundis de modico contactu in omni ſui poſitione. Contactus
enim multa parte ſui facit hærere, & ſimul eſſe ea, quæ ſeſe ſic con
tingunt, & quidem tantò magis, quantò maior eſt hic contactus.
quò igitur erit minor, eò minus hærere, citiuſque diuelli faciet. Mul
ta autem præter rotunda vt triangulum æquilaterum, & tetraë
dron planum in puncto contingere poſſunt, ſed non in omni ſui poſi
tione, vt cum ſecundum vnam ſui aream ſuperiacent: at rotunda
ſiue ſphæra ſit, ſiue circulus planum in vno puncto quouis modo ſe
cundum curuaturam poſita attingunt. quod demonſtratum eſt de
illo quidem à Theodoſ. prop. 2. lib. 1. de Sphær. de hoc vero ab Eucli
de prop. 16. lib. 3.
Et quia non off.] Secunda cauſa eſt de occurſantibus, quæ
rurſus cum minimam partem rotundorum attingant, & atterant,
minus impediunt, quam quæ plus attingunt, pluribuſque occurſant.
rurſus cum minimam partem rotundorum attingant, & atterant,
minus impediunt, quam quæ plus attingunt, pluribuſque occurſant.
Diſtat enim angulus.] Cum rotundum incumbit plano ad
omnes rectas à quibus tangitur in ipſo plano angulos facit contin
gentiæ, quorum ſinguli quia ſunt minores quouis acuto angulo re
ctilineo, vt eſt demonſtratum prop. 16. lib. 3. procliues ſunt maxime
ad motum. Latus enim curuum anguli vnius contactus ſemotum
quidem eſt à plano: ſed parum propter anguli anguſtiam. Et ſic non
offenſat, & proximum eſt caſui. Hinc etiam vna cauſa colligi po
teſt, cur rotunda maiora facilius moueantur minoribus, quod
angulos ſui contactus tantò acutiores faciunt: quantò ſunt maiora,
vt in libello noſtro de angulo contactus demonſtrauimus.
omnes rectas à quibus tangitur in ipſo plano angulos facit contin
gentiæ, quorum ſinguli quia ſunt minores quouis acuto angulo re
ctilineo, vt eſt demonſtratum prop. 16. lib. 3. procliues ſunt maxime
ad motum. Latus enim curuum anguli vnius contactus ſemotum
quidem eſt à plano: ſed parum propter anguli anguſtiam. Et ſic non
offenſat, & proximum eſt caſui. Hinc etiam vna cauſa colligi po
teſt, cur rotunda maiora facilius moueantur minoribus, quod
angulos ſui contactus tantò acutiores faciunt: quantò ſunt maiora,
vt in libello noſtro de angulo contactus demonſtrauimus.
At ſi rectilineum eſſet.] Difficultas motus in mobili pendet
ab eius internis aut externis. Interna eſt naturalis cuiuſque propenſio,
qua extra locum exiſtens, ſi liberum ſinatur mobile, ad eum per ſe fe
ratur. Atque vt ibi vi retineatur, eò tamen quodam motu occulto
tendit, vt graue deorſum, leue ſurſum, & ſemper ſecundum rectam
perpendicularem in qua eſt centrum grauitatis mobilis: aliò nun
quam, niſi vi contraria nixus ille vincatur, vt cum graue ſurſum:
aut leue deorſum: aut vtrumque ad latera propellitur. Itaque prima
ab eius internis aut externis. Interna eſt naturalis cuiuſque propenſio,
qua extra locum exiſtens, ſi liberum ſinatur mobile, ad eum per ſe fe
ratur. Atque vt ibi vi retineatur, eò tamen quodam motu occulto
tendit, vt graue deorſum, leue ſurſum, & ſemper ſecundum rectam
perpendicularem in qua eſt centrum grauitatis mobilis: aliò nun
quam, niſi vi contraria nixus ille vincatur, vt cum graue ſurſum:
aut leue deorſum: aut vtrumque ad latera propellitur. Itaque prima