eadem figu
ra.
ra.
V
Aequalibus, ſimilibuſquè figuris planis inter ſe
coaptatis, centra quo〈que〉 grauitatum inter ſe coa
ptati oportet.
coaptatis, centra quo〈que〉 grauitatum inter ſe coa
ptati oportet.
SCHOLIVM.
Aequales, ſimiles〈que〉; ſint
figuræ ABC DEF, qua
rum centra grauitatis ſint
GH; ſi ABC ſuperpona
tur ipſi DEF, & hoc ſecum
dùm laterum æqualitatem,
hoc eſt ſi latus AB fuerit
æquale lateri DE, tunc
ponatur AB ſuper DE; ſimiliter AC ſuper DF, & BC ſuper
EF; tunc manifeſtum eſt centrum grauitatis G ſuper centro
grauitatis H ad unguem conuenire; ita vt ſint vnum tan tum
punctum. Plana enim quæ ſe inuicem contingunt, non ef
ficiunt, niſi vnum tantùm planum. Solius autem figuræ ex
planis ABC DEF inuicen coaptatis, vnum tantùm erit cen
trum grauitatis, vt nos in noſtro mechanicorum libro ſup
poſuimus; centra igitur grauitatis inter ſeſe conuenire neceſ
ſe eſt. ſi enim centra grauitatis inter ſe non conuenirent, v
na tantùm figura duo poſſet centra grauitatis habere. quod
eſſet omnino inconueniens. Dixit autem Archimedes oporte
re has figuras eſſe ſimiles, & æquales, nam figuræ æquales,
ſed non ſimiles, item ſimiles, & non æquales eſſe poſſunt. qua
re, vt inter ſeſe coaptari poſſint, & ſimiles, & æquales eſſe ne
ceſſe eſt.
figuræ ABC DEF, qua
rum centra grauitatis ſint
GH; ſi ABC ſuperpona
tur ipſi DEF, & hoc ſecum
dùm laterum æqualitatem,
hoc eſt ſi latus AB fuerit
æquale lateri DE, tunc
ponatur AB ſuper DE; ſimiliter AC ſuper DF, & BC ſuper
EF; tunc manifeſtum eſt centrum grauitatis G ſuper centro
grauitatis H ad unguem conuenire; ita vt ſint vnum tan tum
punctum. Plana enim quæ ſe inuicem contingunt, non ef
ficiunt, niſi vnum tantùm planum. Solius autem figuræ ex
planis ABC DEF inuicen coaptatis, vnum tantùm erit cen
trum grauitatis, vt nos in noſtro mechanicorum libro ſup
poſuimus; centra igitur grauitatis inter ſeſe conuenire neceſ
ſe eſt. ſi enim centra grauitatis inter ſe non conuenirent, v
na tantùm figura duo poſſet centra grauitatis habere. quod
eſſet omnino inconueniens. Dixit autem Archimedes oporte
re has figuras eſſe ſimiles, & æquales, nam figuræ æquales,
ſed non ſimiles, item ſimiles, & non æquales eſſe poſſunt. qua
re, vt inter ſeſe coaptari poſſint, & ſimiles, & æquales eſſe ne
ceſſe eſt.
14[Figure 14]
VI
Inæ qualium autem, ſed ſimilium centra graui
tatum eſſe ſimiliter poſita.
tatum eſſe ſimiliter poſita.