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gulus FEL angulo BAK æqualis; & EFL ipſi ABK. Iun
ganturquè GL LH. Dico L eſſe ſimiliter poſitum, vt K.
Quoniam enim anguli BAK ABK ſunt angulis FEL EFL
æquales, erit reliquus BKA ipſi FLE æqualis, eritquè ob ſi
militudinem triangulorum KA ad AB, vt LE ad EF. eſt
verò AB ad AD, vt EF ad EH propter ſimilitudinem fi
gurarum, erit igitur ex æquali AK ad AD, vt LE ad EH,
& quoniam angulus BAD angulo FEH eſt æqualis, & BAK
ipſi FEL æqualis; erit & reliquus angulus KAD angulo
LEH æqualis. Quare triangulum KAD triangulo LEH ſi
mile exiſtit, eodemquè modo oſtendetur BKG ſimile eſſe
FLG, & KCD ipſi LGH. ex quibus conſtat angulos KBC
LFG, KCB LGF, & huiuſmodi reliquos reliquis æquales eſſe.
& ob id puncta KL in figuris ABCD EFGH eſſe ſimili
ter poſita.
gulus FEL angulo BAK æqualis; & EFL ipſi ABK. Iun
ganturquè GL LH. Dico L eſſe ſimiliter poſitum, vt K.
Quoniam enim anguli BAK ABK ſunt angulis FEL EFL
æquales, erit reliquus BKA ipſi FLE æqualis, eritquè ob ſi
militudinem triangulorum KA ad AB, vt LE ad EF. eſt
verò AB ad AD, vt EF ad EH propter ſimilitudinem fi
gurarum, erit igitur ex æquali AK ad AD, vt LE ad EH,
& quoniam angulus BAD angulo FEH eſt æqualis, & BAK
ipſi FEL æqualis; erit & reliquus angulus KAD angulo
LEH æqualis. Quare triangulum KAD triangulo LEH ſi
mile exiſtit, eodemquè modo oſtendetur BKG ſimile eſſe
FLG, & KCD ipſi LGH. ex quibus conſtat angulos KBC
LFG, KCB LGF, & huiuſmodi reliquos reliquis æquales eſſe.
& ob id puncta KL in figuris ABCD EFGH eſſe ſimili
ter poſita.
4 ſexti.
22 quinti.
6 ſexti.
16[Figure 16]
Ita〈que〉 demonſtrato dari poſſe puncta in figuris ſimiliter
poſita, potuit ſanè Archimedes antecedens poſtulatum ſup
ponere, nempè inæqualium, ſed ſimilium figurarum centra
grauitatis eſſe ſimiliter poſita. quod quidem poſtulatum eſt
rationi valde conſentaneum. ex dictis enim (ſuppoſitis KL
centris grauitatum) triangulum ABK triangulo EFL ſimi
le exiſtit; veluti BKC ipſi FLG. & reliqua reliquis. Quare vt
AK ad KB, ſic EL ad LF, ac permutando vt AK ad EL,
ita BK ad FL. ſimiliter oſtendetur ita eſſe BK ad FL, vt
KC ad LG, & KD ad LH. quare centra grauitatis KL
poſita, potuit ſanè Archimedes antecedens poſtulatum ſup
ponere, nempè inæqualium, ſed ſimilium figurarum centra
grauitatis eſſe ſimiliter poſita. quod quidem poſtulatum eſt
rationi valde conſentaneum. ex dictis enim (ſuppoſitis KL
centris grauitatum) triangulum ABK triangulo EFL ſimi
le exiſtit; veluti BKC ipſi FLG. & reliqua reliquis. Quare vt
AK ad KB, ſic EL ad LF, ac permutando vt AK ad EL,
ita BK ad FL. ſimiliter oſtendetur ita eſſe BK ad FL, vt
KC ad LG, & KD ad LH. quare centra grauitatis KL