1
PROPOSITIO XCVI. THEOREMA L.
Iiſdem poſitis & quod motus ante incidentiam velocior ſit quam
poſtea: dico quod corpus, inclinando lineam incidentiæ, refle
ctetur tandem, & angulus reflexionis fiet æqualis angulo inci
dentiæ.
poſtea: dico quod corpus, inclinando lineam incidentiæ, refle
ctetur tandem, & angulus reflexionis fiet æqualis angulo inci
dentiæ.
Nam concipe corpus inter parallela plana Aa, Bb, Cc,&c. de
ſcribere arcus Parabolicos, ut ſupra; ſintque arcus illi HP, PQ,
QR,&c. Et ſit ea lineæ incidentiæ GHobliquitas ad planum pri
mum Aa,ut ſinus incidentiæ ſit ad radium circuli, cujus eſt ſinus,
in ea ratione quam habet idem ſinus incidentiæ ad ſinum emer
gentiæ ex plano Dd,in ſpatium DdeE:& ob ſinum emergen
tiæ jam factum æqualem radio, angulus emergentiæ erit rectus, ad
eoque linea emergentiæ coincidet cum plano Dd.Perveniat cor
pus ad hoc planum in puncto R; & quoniam linea emergentiæ
coincidit cum eodem
136[Figure 136]
plano, perſpicuum eſt
quod corpus non po
teſt ultra pergere ver
ſus planum Ee.Sed
nec poteſt idem perge
re in linea emergentiæ
Rd,propterea quod
perpetuo attrahitur vel impellitur verſus Medium incidentiæ. Re
vertetur itaQ.E.I.ter plana Cc, Dd,deſcribendo arcum Parabolæ
QRq,cujus vertex principalis (juxta demonſtrata Galilæi) eſt in
R; ſecabit planum Ccin eodem angulo in q,ac prius in Q; dein
pergendo in arcubus parabolicis qp, ph,&c. arcubus prioribus
QP, PHſimilibus & æqualibus, ſecabit reliqua plana in iiſdem
angulis in p, h,&c. ac prius in P, H,&c. emergetque tandem ea
dem obliquitate in h,qua incidit in H.Concipe jam planorum
Aa, Bb, Cc, Dd, Ee,&c. intervalla in infinitum minui & nume
rum augeri, eo ut actio attractionis vel impulſus ſecundum legem
quamcunque aſſignatam continua reddatur; & angulus emergen
tiæ ſemper angulo incidentiæ æqualis exiſtens, eidem etiamnum
manebit æqualis. que E. D.
ſcribere arcus Parabolicos, ut ſupra; ſintque arcus illi HP, PQ,
QR,&c. Et ſit ea lineæ incidentiæ GHobliquitas ad planum pri
mum Aa,ut ſinus incidentiæ ſit ad radium circuli, cujus eſt ſinus,
in ea ratione quam habet idem ſinus incidentiæ ad ſinum emer
gentiæ ex plano Dd,in ſpatium DdeE:& ob ſinum emergen
tiæ jam factum æqualem radio, angulus emergentiæ erit rectus, ad
eoque linea emergentiæ coincidet cum plano Dd.Perveniat cor
pus ad hoc planum in puncto R; & quoniam linea emergentiæ
coincidit cum eodem
136[Figure 136]plano, perſpicuum eſt
quod corpus non po
teſt ultra pergere ver
ſus planum Ee.Sed
nec poteſt idem perge
re in linea emergentiæ
Rd,propterea quod
perpetuo attrahitur vel impellitur verſus Medium incidentiæ. Re
vertetur itaQ.E.I.ter plana Cc, Dd,deſcribendo arcum Parabolæ
QRq,cujus vertex principalis (juxta demonſtrata Galilæi) eſt in
R; ſecabit planum Ccin eodem angulo in q,ac prius in Q; dein
pergendo in arcubus parabolicis qp, ph,&c. arcubus prioribus
QP, PHſimilibus & æqualibus, ſecabit reliqua plana in iiſdem
angulis in p, h,&c. ac prius in P, H,&c. emergetque tandem ea
dem obliquitate in h,qua incidit in H.Concipe jam planorum
Aa, Bb, Cc, Dd, Ee,&c. intervalla in infinitum minui & nume
rum augeri, eo ut actio attractionis vel impulſus ſecundum legem
quamcunque aſſignatam continua reddatur; & angulus emergen
tiæ ſemper angulo incidentiæ æqualis exiſtens, eidem etiamnum
manebit æqualis. que E. D.