Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Table of figures

< >
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000218">
                <pb n="1094"/>
              κλον, οὗτος ἔσται ὁ γινόμενος μέγιστος ἐν τῇ σφαίρᾳ [ὑπὸ
                <lb n="1"/>
              τοῦ διὰ τῶν Ο Δ Ι ἐπιπέδου]. </s>
              <s id="id.000219">γεγράφθω ὁ ΒΠΟ, καὶ
                <lb n="2"/>
                <figure place="text" number="16"/>
              ἐκκείσθω πάλιν
                <lb n="3"/>
              κύκλος ὁ ΡΝΤ
                <lb n="4"/>
              περὶ διάμετρον
                <lb n="5"/>
              τὴν ΡΤ, καὶ προσ-
                <lb n="6"/>
              κείσθω ἡ ΡΦ
                <lb n="7"/>
              ἴση τῇ ΒΔ, καὶ
                <lb n="8"/>
              τῇ ὑπὸ ΒΔΙ γω-
                <lb n="9"/>
              νίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ
                <lb n="10"/>
              ΡΦΞ, καὶ ἀπὸ
                <lb n="11"/>
              τοῦ Λ κέντρου
                <lb n="12"/>
              κάθετος ἡ ΛΝΞ,
                <lb n="13"/>
              καὶ τῇ μὲν ΡΝ περιφερείᾳ ἴση ἀπειλήφθω ἐπὶ τοῦ ΠΒΟ κύ-
                <lb n="14"/>
              κλου ἡ ΒΥ, τῇ δὲ ΦΞ ἴση ἡ ΔΙ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΙΥ·
                <lb n="15"/>
              ἡ ΙΥ ἄρα ἴση ἔσται τῇ ΞΝ καὶ ἐκβαλλομένη ἐπὶ τὸ Ε κέν-
                <lb n="16"/>
              τρον πεσεῖται καὶ ἔσται κάθετος ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπί-
                <lb n="17"/>
              πεδον, ἐπεὶ καὶ ἐπὶ τὴν ΙΔ· τὸ μὲν ἄρα Ι σημεῖον ἔσται
                <lb n="18"/>
              ἐφ' ὃ πίπτει ἡ σφαῖρα, τὸ δὲ Υ καθ' ὃ πίπτει, ἡ δὲ
                <lb n="19"/>
              ἐλαχίστη κάθετος ἡ ΙΥ.
                <lb n="20"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000220">κβ#. </s>
              <s id="id.000221">Σφαίρας ὑποκειμένης καὶ σημείου δοθέντος ἐκτὸς
                <lb n="21"/>
              αὐτῆς, εὑρεῖν τὸ σημεῖον καθ' ὃ ἡ ἀπὸ τοῦ δοθέντος ἐπὶ
                <lb n="22"/>
              τὸ κέντρον ἐπιζευγνυμένη τέμνει τὴν ἐπιφάνειαν.
                <lb n="23"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000222">Ἔστιν δὲ φανερόν· ἂν γὰρ ἡτισοῦν ἀπὸ τοῦ δοθέντος
                <lb n="24"/>
              εὐθεῖα προσπεσοῦσα πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν περιενεχθῇ, καὶ
                <lb n="25"/>
              αὕτη γράψει κύκλον καὶ πόλος αὐτοῦ τὸ ζητούμενον ἔσται
                <lb n="26"/>
              σημεῖον.
                <lb n="27"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000223">Ὑποκείσθω πάλιν ἡ σφαῖρα, καὶ δύο σημεῖα δεδόσθω
                <lb n="28"/>
              τῆς ἐπιφανείας ἐκτὸς ἀμφότερα, καὶ προκείσθω τὰ ση-
                <lb n="29"/>
              μεῖα λαβεῖν καθ' ἃ ἡ ἐπὶ τὰ δοθέντα ἐπιζευγνυμένη τέμνει
                <lb n="30"/>
              τὴν ἐπιφάνειαν.
                <lb n="31"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum