Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of handwritten notes

< >
< >
page |< < (12) of 213 > >|
13512DE CENTRO GRA VIT. SOLID. Itaque ſolidi parallelepipedi y γ centrum grauitatis eſt in
linea
δ:
ſolidi u β centrum eſt in linea ε η: & ſolidi s z in li
nea
η m, quæ quidem lineæ axes ſunt, cum planorum oppo
ſitorum
centra coniungant.
ergo magnitudinis ex his ſoli
dis
compoſitæ centrum grauitatis eſt in linea δ m, quod ſit
θ
;
& iuncta θ o producatur: à puncto autem h ducatur h μ
ipſi
m κ æquidiſtans, quæ cum θ o in μ conueniat.
triangu
lum
igitur g h κ ad omnia triangula g z r, r β t, t γ x, x δ k,
κ
δ y, y u, u s, s α h eandem habet proportionem, quam h m
ad
m q;
hoc eſt, quam μ θ ad θ λ: nam ſi h m, μ θ produci in
telligantur
, quouſque coeant;
erit ob linearum q y, m k æ-
quidiſtantiam
, ut h q ad q m, ita μ λ ad ad λ θ:
& componen
do
, ut h m ad m q, ita μ θ ad θ λ.
linea uero θ o maior eſt,
quàm
θ λ:
habebit igitur μ θ ad θ λ maiorem proportio-
118. quinti. nem, quàm ad θ o.
quare triangulum etiam g h k ad omnia
iam
dicta triangula maiorem proportionẽ habebit, quàm
μ
θ ad θ o.
ſed ut triangulũ g h k ad omnia triangula, ita to-
priſma a f ad omnia priſmata g z r, r β t, t γ x, x δ k, k δ y,
y
u, u s, s α h:
quoniam enim ſolida parallelepipeda æque al
ta
, eandem inter ſe proportionem habent, quam baſes;
ut
ex
trigeſimaſecunda undecimi elementorum conſtat.
ſunt
2228. unde
cimi
autem ſolida parallelepipeda priſmatum triangulares ba-
ſes
habentium dupla:
ſequitur, ut etiam huiuſmodi priſ-
3315. quinti matainter ſe ſint, ſicut eorum baſes.
ergo totum priſma ad
omnia
priſmata maiorem proportionem habet, quam μ θ
ad
θ o:
& diuidendo ſolida parallelepipeda y γ, u β, s z ad o-
4419. quinti
apud

panum
.
mnia prifmata proportionem habent maiorem, quàm μ o
ad
o θ.
fiat @ o ad o θ, ut folida parallelepipeda y γ, u β, s z ad
omnia
priſmata.
Itaque cum à priſmate a f, cuius cẽtrum
grauitatis
eſt o, auferatur magnitudo ex ſolidis parallelepi
pedis
y γ, u β, s z conſtans:
atque ipfius grauitatis centrum
ſit
θ:
reliquæ magnitudinis, quæ ex omnibus priſmatibus
conſtat
, grauitatis centrum erit in linea θ o producta:
&
in
puncto ν, ex o ctaua propoſitione eiuſdem libri

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index