74ARCHIMEDIS
LEMMA II.
Sint duæ portionis ſimiles, contentæ rectis lineis, &
rectangulorum conorum ſectionibus; a b c quidem ma-
ior, cuius diameter b d; e f c uero minor, cuius diameter
fg: aptenturq; inter ſeſe, ita ut maior minorem includat
& ſint earum baſes a c, e c in eadem recta linea, ut idẽ
punctum c ſit utriuſque terminus: ſumatur deinde in ſe
ctione a b c quodlibet punctum b: & iungatur h c. Di
co lineam h c ad partem ſui ipſius, quæ inter c, & ſe-
ctionem e f c interiicitur, eam proportionẽ habere, quam
habet a c ad c e.
rectangulorum conorum ſectionibus; a b c quidem ma-
ior, cuius diameter b d; e f c uero minor, cuius diameter
fg: aptenturq; inter ſeſe, ita ut maior minorem includat
& ſint earum baſes a c, e c in eadem recta linea, ut idẽ
punctum c ſit utriuſque terminus: ſumatur deinde in ſe
ctione a b c quodlibet punctum b: & iungatur h c. Di
co lineam h c ad partem ſui ipſius, quæ inter c, & ſe-
ctionem e f c interiicitur, eam proportionẽ habere, quam
habet a c ad c e.
_Dvcatvr_ b c, quæ tranſibit per f.
quoniam enim portiones
ſimiles ſunt, diametri cú baſibus æquales continent angulos. quare
æquidiſtant inter ſe ſe b d, f g: éſtq; b d ad a c, ut f g ad e c:
& permu-
46[Figure 46]
tando b d ad
f g, ut a c ad
c e: hoc eſt
1115. quin-
ti. ut earum di-
midiæ d c ad
c g. ergo ex
antecedēti lé
mate ſequi-
tur lineá b c
per punctum
f tranſire.
Ducatur præ
terea à puncto h ad diametrum b d linea h K, æquidiſtans baſi
a c: & iuncta k c, quæ diametrum f g ſecet in l; per l
ſimiles ſunt, diametri cú baſibus æquales continent angulos. quare
æquidiſtant inter ſe ſe b d, f g: éſtq; b d ad a c, ut f g ad e c:
& permu-
f g, ut a c ad
c e: hoc eſt
1115. quin-
ti. ut earum di-
midiæ d c ad
c g. ergo ex
antecedēti lé
mate ſequi-
tur lineá b c
per punctum
f tranſire.
Ducatur præ
terea à puncto h ad diametrum b d linea h K, æquidiſtans baſi
a c: & iuncta k c, quæ diametrum f g ſecet in l; per l