86ARCHIMEDIS
ipſi my æquidiſtans.
Demonſtrandum eſt portionem in
11G humidum demiſſam, inclinatamq; adeo, ut baſis ipſius nõ
contingat humidum, inclinatam conſiſtere ita, ut baſis ſu-
perficiem humidi nullo modo contingat: & axis cum ea fa
ciat angulum angulo χ maiorem. Demittatur enim in hu-
midum, conſiſtatq; ita, ut baſis ipſius in uno puncto cõtin
gat humidi ſuperficiem: & ſecta ipſa portione per axem,
plano ad humidi ſuperficiem recto; ſuperficiei quidẽ por-
tionis ſectio ſit a p o l rectanguli coni ſectio: ſuperficiei
humidi ſectio ſit a o: axis autem portionis, & ſectionis dia
meter b d: & ſecetur b d in punctis k r, ut dictum eſt: du-
22H catur etiam p g æquidiſtans ipſi a o, quæ ſectionem a p o l
contingat in p: atque ab eo puncto ducatur p t æquidiſtãs
ipſi b d; & p s ad b d perpendicularis. Itaque quoniam
portio ad humidum in grauitate eam proportionem ha-
bet, quam qua-
53[Figure 53]
dratũ, quod fit
à linea χ ad qua
dratum b d: quã
uero proportio
nem habet por-
tio ad humidũ,
eandem pars ip
ſius demerſa ha
bet ad totã por
tionẽ: & quam
pars demerſa ad
totam, eandem
habet quadra-
tum t p ad b d
quadratum: erit
linea ψ æqualis
ipſi t p. quare & lineæ m n, p t; itemq, portiones a m q,
a p o inter ſe ſunt æquales. Quòd cumin portionibus
33K
11G humidum demiſſam, inclinatamq; adeo, ut baſis ipſius nõ
contingat humidum, inclinatam conſiſtere ita, ut baſis ſu-
perficiem humidi nullo modo contingat: & axis cum ea fa
ciat angulum angulo χ maiorem. Demittatur enim in hu-
midum, conſiſtatq; ita, ut baſis ipſius in uno puncto cõtin
gat humidi ſuperficiem: & ſecta ipſa portione per axem,
plano ad humidi ſuperficiem recto; ſuperficiei quidẽ por-
tionis ſectio ſit a p o l rectanguli coni ſectio: ſuperficiei
humidi ſectio ſit a o: axis autem portionis, & ſectionis dia
meter b d: & ſecetur b d in punctis k r, ut dictum eſt: du-
22H catur etiam p g æquidiſtans ipſi a o, quæ ſectionem a p o l
contingat in p: atque ab eo puncto ducatur p t æquidiſtãs
ipſi b d; & p s ad b d perpendicularis. Itaque quoniam
portio ad humidum in grauitate eam proportionem ha-
bet, quam qua-
à linea χ ad qua
dratum b d: quã
uero proportio
nem habet por-
tio ad humidũ,
eandem pars ip
ſius demerſa ha
bet ad totã por
tionẽ: & quam
pars demerſa ad
totam, eandem
habet quadra-
tum t p ad b d
quadratum: erit
linea ψ æqualis
ipſi t p. quare & lineæ m n, p t; itemq, portiones a m q,
a p o inter ſe ſunt æquales. Quòd cumin portionibus
33K