154FED. COMMANDINI
THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
In ſphæra, &
ſphæroide idem eſt grauitatis, &
figuræ centrum.
figuræ centrum.
Secetur ſphæra, uel ſphæroidno per axem ducto;
quod ſectionem faciat circulum, ellipſim a b c d, cuius
diameter, & ſphæræ, uelſphæroidis axis d b; & centrume.
Dico e grauitatis etiam centrum eſſe. ſecetur enim altero
plano per e, ad planum ſecans recto, cuius fectio ſit circu-
lus circa diametrum a c. erunt a d c, a b c dimidiæ portio-
nes ſphæræ, uel fphæroidis. & quoniam portionis a d c gra
uitatis centrum eſt in linea d, & centrum portionis a b c in
ipſa b e; totius ſphæræ, uel ſphæroidis grauitatis centrum
in axe d b conſiſtet. Quòd ſi portionis a d c centrum graui
tatis ponatur eſſe f. & fiat ipſi f e æqualis e g: punctũ g por
107[Figure 107]
tionis a b c centrum erit.
ſolidis enim figuris ſimilibus &
11per 2. pe-
titionem æqualibus inter ſe aptatis, & centra grauitatis ipſarum in-
ter fe aptentur neceſſe eſt. ex quo fit, ut magnitudinis, quæ
224 Arch-
medis. ex utriſque cõſtat, hoc eſt ipſius ſphæræ, uel ſphæroidis gra
uitatis centrum ſitin medio lineæ f g, uidelicet in e. Sphæ-
ræ igitur, uel ſphæroidis grauitatis centrum eſtidem, quod
centrum figuræ.
quod ſectionem faciat circulum, ellipſim a b c d, cuius
diameter, & ſphæræ, uelſphæroidis axis d b; & centrume.
Dico e grauitatis etiam centrum eſſe. ſecetur enim altero
plano per e, ad planum ſecans recto, cuius fectio ſit circu-
lus circa diametrum a c. erunt a d c, a b c dimidiæ portio-
nes ſphæræ, uel fphæroidis. & quoniam portionis a d c gra
uitatis centrum eſt in linea d, & centrum portionis a b c in
ipſa b e; totius ſphæræ, uel ſphæroidis grauitatis centrum
in axe d b conſiſtet. Quòd ſi portionis a d c centrum graui
tatis ponatur eſſe f. & fiat ipſi f e æqualis e g: punctũ g por
11per 2. pe-
titionem æqualibus inter ſe aptatis, & centra grauitatis ipſarum in-
ter fe aptentur neceſſe eſt. ex quo fit, ut magnitudinis, quæ
224 Arch-
medis. ex utriſque cõſtat, hoc eſt ipſius ſphæræ, uel ſphæroidis gra
uitatis centrum ſitin medio lineæ f g, uidelicet in e. Sphæ-
ræ igitur, uel ſphæroidis grauitatis centrum eſtidem, quod
centrum figuræ.