14ARCHIMEDIS
SECETVR ſuperficies aliqua plano per k punctum
ducto: & ſicſectio ſemper circuli circunferentia, centrum
habens punctum k. Dico eam ſphæræ ſuperficiem eſſe. Si
enim non eſt ſphæræ ſuperfi-
4[Figure 4]
cies;
rectæ lineæ, quæ à pun-
cto k ad circunferentiam du-
cuntur non omnes æquales e-
runt. Itaque ſint a b puncta
in ſuperficie; & inæquales li-
neæ a k k b: per ipſas autem
a k k b planum ducatur, quod
ſectionem faciat in ſuperficie
lineam d a b c. ergo d a b c cir
culi circunferentia eſt, cuius
centrum k; quoniam ſuperficies eiuſmodi ponebatur: &
idcirco æquales inter ſe ſunt a k k b, ſed & inæquales; quod
fieri non poteſt. conſtat igitur ſuperficiem eam eſſe ſphæ-
ræ ſuperficiem.
ducto: & ſicſectio ſemper circuli circunferentia, centrum
habens punctum k. Dico eam ſphæræ ſuperficiem eſſe. Si
enim non eſt ſphæræ ſuperfi-
cto k ad circunferentiam du-
cuntur non omnes æquales e-
runt. Itaque ſint a b puncta
in ſuperficie; & inæquales li-
neæ a k k b: per ipſas autem
a k k b planum ducatur, quod
ſectionem faciat in ſuperficie
lineam d a b c. ergo d a b c cir
culi circunferentia eſt, cuius
centrum k; quoniam ſuperficies eiuſmodi ponebatur: &
idcirco æquales inter ſe ſunt a k k b, ſed & inæquales; quod
fieri non poteſt. conſtat igitur ſuperficiem eam eſſe ſphæ-
ræ ſuperficiem.
PROPOSITIO II.
Omnis humidi conſiſtentis, atque manen-
tis ſuperficies ſphærica eſt; cuius ſphæræ centrũ
eſtidem, quod centrum terræ.
tis ſuperficies ſphærica eſt; cuius ſphæræ centrũ
eſtidem, quod centrum terræ.
INTELLIGATVR humidũ conſiſtens, manẽsq;
:
& ſecetur ipſius ſuperficies plano per centrum terræ du-
cto. ſit autem terræ centrum k: & ſuperficieiſectio, linea
a b c d. Dico lineam a b c d circuli circunferentiam eſſe, cu
ius centrum k. Si enim non eſt, rectæ lineæ à puncto k ad
lineam a b c d ductæ non erunt æquales. Sumatur recta li
nea quibuſdam quidem à puncto k ad ipſam a b c d ductis
maior; quibuſdam uero minor; & ex centro k,
& ſecetur ipſius ſuperficies plano per centrum terræ du-
cto. ſit autem terræ centrum k: & ſuperficieiſectio, linea
a b c d. Dico lineam a b c d circuli circunferentiam eſſe, cu
ius centrum k. Si enim non eſt, rectæ lineæ à puncto k ad
lineam a b c d ductæ non erunt æquales. Sumatur recta li
nea quibuſdam quidem à puncto k ad ipſam a b c d ductis
maior; quibuſdam uero minor; & ex centro k,