Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo
page |< < (25) of 213 > >|
6125DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. b ψ dupla ſit ψ d, erit d b ipſius b ψ ſeſquialtera. & quoniam e b ſeſ
quialtera est b r, ſequitur reliquam c d ipſius ψ r, boc est eius, quæ
1112. quinti uſque ad axem ſeſquialteram eſſe.
quare b c erit exceſſus, quo axis
maior est, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem.
_Quare f q minor éſtipſa b c. ]_ Nam cum portio ad bumi-
22B dum in grauitate proportionem habeat eandem, quàm quadratum
f q ad quadratum d b:
habeatq, minorem proportionem, quàm qua
dratum factum ab exceſſu, quo axis maior eſt, quàm ſeſquialter eius,
quæ uſque ad axem, ad quadratum ab axe;
boc eſt minorem, quàm
quadratum c b ad quadratum b d:
ponitur enim linea b d æqualis
axi:
quadratum f q ad quadratum d b proportionem minorem ha-
bebit, quàm quadratum c b ad idem b d quadratum.
ergo quadra-
338. quinti. tum f q minus erit quadrato c b:
& propterea linea f q ipſa b c
minor.
_Etidcirco f minor ipſa b r. ]_ Quoniam enim c b ſeſquial-
44C tera eſt b r, &
f q ipſius f ſeſquialtera: estq; f q minor b c; & f
5514. quin-
ti.
ipſa b r minor erit.
_Itaque quoniam ponitur axis portionis cum ſuperficie_
66D _humidi facere angulum maiorem angulo b:
erit angulus_
_p y i angulo b maior.
]_ Nam cum linea p y ſuperficiei bumidi
æ quidistet;
uidelicet ipſi x s: angulus p y i æqualis erit angulo, qui
7729. primi diametro portionis n o, &
linea x s continetur. quare & angulo
b maior erit.
_Maiorem igitur proportionem habet quadratum p i ad_
88E _quadratum i y, quàm quadratum e ψ ad ψ b quadratu.
]_
Deſcribantur ſeorſum triangula p i y, e ψ b.
& cum angulus p y i
maior ſit angulo e b ψ, ad lineam i y, atque ad punctum y in ea da-
tum fiat angulus u y i æqualis angulo e b ψ.
est autem angulus ad
i rectus æqualis recto ad ψ.
reliquus igitur y u i reliquo b c ψ est
æqualis.
quare linea u i ad lineam i y eandem proportionem ha-
994. ſexti. bet, quam linea e ψ ad ψ b.
Sed linea p i, quæ maior est ipſa u i ad
10108. quinti. lineam in maiorem habet proportionem quam u i ad eandem.
ergo
111113. quin-
ti.
p i ad i y maiorem proportionem habebit, quàm e ψ ad ψ b:
&
propterea quadratum p i ad quadratum i y maiorem habebit,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index