4517DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
SIT portio, qualis dicta eſt, &
in humidum demittatur,
ſicuti diximus, adeo ut baſis eius in uno puncto contingat
humidum. demonſtrandum eſtnon manere ipſam portio-
nem, ſed reuoluiita, ut baſis nullo modo humidi ſuperſicie
11A contingat. Secta enim ipſa per axem, plano ad ſuper ſiciem
humidi recto, ſit ſectio ſuperſiciei portionis a p o l re-
ctãguli coni ſe
26[Figure 26]
ctio:
ſuperſi-
ciei humidi ſe-
ctio ſit a s: axis
autem portio-
nis, ac ſectio-
nis diameter n
o: & ſccetur in
f quidẽ ita, ut
o f ſit dupla ip
ſius ſn; in ω ue
ro, ut n o ad
f ω eandem ha
beat proportionem, quam quindecim ad quatuor: & ipſi
n o ad rectos angulos ducatur ω k. Itaque quoniam n o
22B ad f ω maiorem habet proportionem, quàm ad eam, quæ
uſque ad axem; ſit ei, quæ uſque ad axem æqualis f b: & du
catur p c quidem ipſi a s æquidiſtans, cõtingensq; ſectio-
nem a p o l in p; pi uero æquidiſtans ipſi n o: & primum
ſecet pi ipſam κ ω in h. Quoniã ergo in portione a p o l,
33C quæ continetur recta linea, & rectanguli coni ſectione, κ ω
quidem æ quidiſtans eſtipſi a l; p i uero diametro æquidi-
ſtat: ſecaturq; ab ipſa κ ω in h: & a s æquidiſtat contingen-
ti in p: neceſſarium eſtipſam p i ad p h uel ean dem pro-
portionem habere, quam habet n ω ad ω o, uel maiorem:
hocenim iam demonſtratum eſt. At uero n ω ſeſquialtera
eſt ipſius ω o. & pi igitur uel ſeſquialtera eſt ipſius h p;
uel maior, quàm ſeſquialtera. Quare ph ipſius h i aut du
44D
ſicuti diximus, adeo ut baſis eius in uno puncto contingat
humidum. demonſtrandum eſtnon manere ipſam portio-
nem, ſed reuoluiita, ut baſis nullo modo humidi ſuperſicie
11A contingat. Secta enim ipſa per axem, plano ad ſuper ſiciem
humidi recto, ſit ſectio ſuperſiciei portionis a p o l re-
ctãguli coni ſe
ciei humidi ſe-
ctio ſit a s: axis
autem portio-
nis, ac ſectio-
nis diameter n
o: & ſccetur in
f quidẽ ita, ut
o f ſit dupla ip
ſius ſn; in ω ue
ro, ut n o ad
f ω eandem ha
beat proportionem, quam quindecim ad quatuor: & ipſi
n o ad rectos angulos ducatur ω k. Itaque quoniam n o
22B ad f ω maiorem habet proportionem, quàm ad eam, quæ
uſque ad axem; ſit ei, quæ uſque ad axem æqualis f b: & du
catur p c quidem ipſi a s æquidiſtans, cõtingensq; ſectio-
nem a p o l in p; pi uero æquidiſtans ipſi n o: & primum
ſecet pi ipſam κ ω in h. Quoniã ergo in portione a p o l,
33C quæ continetur recta linea, & rectanguli coni ſectione, κ ω
quidem æ quidiſtans eſtipſi a l; p i uero diametro æquidi-
ſtat: ſecaturq; ab ipſa κ ω in h: & a s æquidiſtat contingen-
ti in p: neceſſarium eſtipſam p i ad p h uel ean dem pro-
portionem habere, quam habet n ω ad ω o, uel maiorem:
hocenim iam demonſtratum eſt. At uero n ω ſeſquialtera
eſt ipſius ω o. & pi igitur uel ſeſquialtera eſt ipſius h p;
uel maior, quàm ſeſquialtera. Quare ph ipſius h i aut du
44D