Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen
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              <pb o="dxi" file="0567" n="567" rhead="ſachen/ Das zwölfft bůch."/>
            quadrant/ vnd die ſeiten D geſtrackt/ zeigt ſie an daß alle
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            ſeyten bekant/ vnnd diſes auß den propoſitionen ſo vorhin
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            fürgehalten/ vnd auß den vier ſchlußreden ſo ich bald her
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            nach will ſetzen. </s>
            <s xml:id="echoid-s16385" xml:space="preserve">Deßhalben fürt ſie die ſeitẽ C D biß zů A/
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            damit C A ein quadrant ſeye/ das iſt neüntzig grad. </s>
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            zeücht A B ſchnůr ſchlecht auff A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s16387" xml:space="preserve">Alſo iſt durch die
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            fünffte propoſition das C des A B Polus. </s>
            <s xml:id="echoid-s16388" xml:space="preserve">wann nun A B
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            neüntzig grad iſt/ wirt das B Polus durch die ſelbigen zů A C gezogen/ deß
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            halben C F biß zů E/ ſo wirt C E ſchnůrſchlecht auff A B ſthen/ nach der
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            ſechßten propoſitiõ. </s>
            <s xml:id="echoid-s16389" xml:space="preserve">Weil auch das C des A B Polus iſt/ wirt C B nach der
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            vierdtẽ p ropoſition des C B quadrãt/ vnd eigentlich auff dem A B ſthen.
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            <s xml:id="echoid-s16390" xml:space="preserve">Alſo haſt du in diſer figur fünff quadrantẽ A C/ C B/ A B/ D B/ vñ C E. </s>
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            ſie ſthond auch alle ſchnůr ſchlecht auff den ſeyten ſo gegen einanderẽ ſeind/
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            damit die eck ſeyend A/ C/ B/ D/ E. </s>
            <s xml:id="echoid-s16392" xml:space="preserve">vnd ſeind alle ſieben gerad. </s>
            <s xml:id="echoid-s16393" xml:space="preserve">Diſes iſt
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            die figur welche er zůerſt ſtellet. </s>
            <s xml:id="echoid-s16394" xml:space="preserve">Demnach ſetzet er vier ſchlußreden/ vnder
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            welchen die erſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s16395" xml:space="preserve">Wañ man ein geſtrackt eck D ſetzet/ ſo wirt die proportz des
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            gantzen Sinus oder ſchoß ſein/ das iſt des quadranten gegen der ſchoß der
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            überigen ſeyten/ ſo die rechte begreifft/ nammlich A D. </s>
            <s xml:id="echoid-s16396" xml:space="preserve">als des eck ſchoß/
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            wann die geſtrackte die ſeyten begreifft/ nammlich A E zů dem ſinu oder
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            ſchoß des übrigen eck/ ſo gegen der ſelbigen ſeyten ſicht/ welches das F iſt. </s>
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            ſes lernet er inn der achzehenden propoſition des vierdten bůchs von den
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            trianglen. </s>
            <s xml:id="echoid-s16398" xml:space="preserve">Für welches man wiſſen ſoll/ daß des eck ſchoß genẽnet wirt/ der
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            bogen am außgeſtreckten circkel gegen dem eck ſo an dem Polo deſſelbigen
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            circkel ſteth. </s>
            <s xml:id="echoid-s16399" xml:space="preserve">als des eck ſchoß A B D/ iſt ein ſchoß des bogen A D/ vñ wirt
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            die ſchoß C D/ ein ſchoß des übrigẽ eck A B D geneñet. </s>
            <s xml:id="echoid-s16400" xml:space="preserve">vnd iſt des eck ſchoß
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            A C E ein ſchoß des bogen A E/ vnnd des übrigen bogen E B. </s>
            <s xml:id="echoid-s16401" xml:space="preserve">Man ſoll
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            auch wüſſen daß man in allen propoſitionen ſolliches enderen vnd vmbke-
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            ren mag. </s>
            <s xml:id="echoid-s16402" xml:space="preserve">als wir jetz zůmal ſagen/ der gantzen ſchoß proportz ſeye gegen der
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            eck ſchoß C/ wie die ſchoß der übrigen ſeytten C D gegen der ſchoß des über-
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            blibenen eck F.</s>
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            <s xml:id="echoid-s16404" xml:space="preserve">Die ander propoſition iſt die neünzehend deſſelbigen vierdten bůch. </s>
            <s xml:id="echoid-s16405" xml:space="preserve">vnd
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            iſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s16406" xml:space="preserve">Wann man ein triangel mitt rechten ecken ſetzet C D F/ welches D ge-
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            ſtrackt iſt/ iſt der gantzen ſchoß proportz zů der ſchoß F B/ vnd das übrig an
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            der ſeyten D F. </s>
            <s xml:id="echoid-s16407" xml:space="preserve">gleich wie die ſchoß zů der übrigen ſeytẽ C D gegen der ſchoß
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            F E ſo an der ſeytten C F überbiben/ nach der außgeſtreckten geraden lini-
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            en. </s>
            <s xml:id="echoid-s16408" xml:space="preserve">Alſo bedenckt er in diſer propoſition das übrig an dreyen ſeitten des tri-
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            angels/ damit die proportz der gantzen ſchoß gegen der ſchoß ſeye/ ſo das ü-
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            berig begreifft/ wie das überig an der anderen ſeite/ ſo do begreifft beyder
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            ſchoß der übrigen entgegen geſetzten ſeiten am rechten eck.</s>
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            <s xml:id="echoid-s16410" xml:space="preserve">Die dritt propoſition iſt allen trianglen geleich/ ſie habend geleiche eck o-
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            der nit/ vnd iſt die ſiebẽzehend deſſelben vierdten bůchs/ inn welcher er an-
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            zeigt/ daß inn einem jeden triangel der größeren circklen die proportz an der
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            eck en ſchoß vnder jnen ſelbs iſt/ wie auch der ſchoß ſeiten ſo einander anſe-
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            ben. </s>
            <s xml:id="echoid-s16411" xml:space="preserve">Deßhalben wañ man diſe regel vmb keeret/ iſt der ſchoßen eck proportz
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            gegen den ſchoßen ſo der ſeyten eck anſchauwẽ/ ein ding. </s>
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            keines exempel.</s>
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            <s xml:id="echoid-s16414" xml:space="preserve">Die vierdte propoſition iſt/ daß inn einem yeden triangel der größeren
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            circklenn/ er ſeye vonn geleichen graden linienn oder nitt/ die </s>
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