1puum, nempè magnitudinum grauitates inter ſe ita ſe habe
re, vt diſtantiæ permutatim ex quibus ſuſpenduntur ſe habent.
primùm incipit oſtendere, quomodo ſe habeant grauia in di
ſtantijs ęqualibus poſita; primùmquè in hac prima propoſitio
ne oſtendit, ſi grauia ę〈que〉ponderant ex diſtantijs ęqualibus,
ęqualia eſſe. in ſe〈que〉nti verò, ſi grauia ſunt inęqualia, ex di
ſtantijs ęqualibus nullo modo æ〈que〉ponderare oſtendet; ſed
præponderare ad maius.
re, vt diſtantiæ permutatim ex quibus ſuſpenduntur ſe habent.
primùm incipit oſtendere, quomodo ſe habeant grauia in di
ſtantijs ęqualibus poſita; primùmquè in hac prima propoſitio
ne oſtendit, ſi grauia ę〈que〉ponderant ex diſtantijs ęqualibus,
ęqualia eſſe. in ſe〈que〉nti verò, ſi grauia ſunt inęqualia, ex di
ſtantijs ęqualibus nullo modo æ〈que〉ponderare oſtendet; ſed
præponderare ad maius.
PROPOSITIO. II.
Inæqualia grauia ex æqualibus diſtantijs non
æ〈que〉ponderabunt, ſed præponderabit ad maius.
æ〈que〉ponderabunt, ſed præponderabit ad maius.
23[Figure 23]
Sint gra
uia inęqua
lia AB C in
diſtantijs ę
qualibus DA
DC. ſitquè
grauius AB,
quàm C. di
co grauia AB C non ę〈que〉ponderare, ſed maius AB deorsum
ferri. ſit B exceſſus, quo AB ſuperat C. ablato ita〈que〉 à ma
iori AB exceſſu B, reliqua grauia AC ęqualia ex diſtantijs
DA DC æ〈que〉ponderabunt. cùm æqualia grauia ex distantiis æquali-
bus æ〈que〉ponderent. ſi ita〈que〉 grauia AC ę〈que〉ponderant, adiecto
igitur ipſi A ablato B, præponderabit ad maius, hoc eſt ab
ſum tendet. quoniam æ〈que〉ponderantium altero nempè A adiectum
fuit B. Grauius igitur præponderat leuiori, ambobus in diſtan
tijs ęqualibus poſitis. quod demonſtrare oportebat.
uia inęqua
lia AB C in
diſtantijs ę
qualibus DA
DC. ſitquè
grauius AB,
quàm C. di
co grauia AB C non ę〈que〉ponderare, ſed maius AB deorsum
ferri. ſit B exceſſus, quo AB ſuperat C. ablato ita〈que〉 à ma
iori AB exceſſu B, reliqua grauia AC ęqualia ex diſtantijs
DA DC æ〈que〉ponderabunt. cùm æqualia grauia ex distantiis æquali-
bus æ〈que〉ponderent. ſi ita〈que〉 grauia AC ę〈que〉ponderant, adiecto
igitur ipſi A ablato B, præponderabit ad maius, hoc eſt ab
ſum tendet. quoniam æ〈que〉ponderantium altero nempè A adiectum
fuit B. Grauius igitur præponderat leuiori, ambobus in diſtan
tijs ęqualibus poſitis. quod demonſtrare oportebat.
1 poſt hu
ius.
ius.
3 post hu
ius.
ius.
SCHOLIVM.
Hæc duo theoremata in gręco exemplari impreſſo ſequun
tur quidem poſtulata, & reliquis theorematibus ſunt prępoſita.
tur quidem poſtulata, & reliquis theorematibus ſunt prępoſita.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib