eſt ſagittæ dupli arcus QP,in cujus medio eſt P,& duplum trian
guli SQPſive SPXQT,tempori quo arcus iſte duplus deſcribitur
proportionale eſt, ideoque pro temporis exponente ſcribi poteſt.
guli SQPſive SPXQT,tempori quo arcus iſte duplus deſcribitur
proportionale eſt, ideoque pro temporis exponente ſcribi poteſt.
Corol.2. Eodem argumento vis centripeta eſt reciprocè ut ſolidum
(SYqXQPq/QR), ſi modo SYperpendiculum ſit a centro virium in Or
bis tangentem PRdemiſſum. Nam rectangula SYXQP& SPXQT
æquantur.
(SYqXQPq/QR), ſi modo SYperpendiculum ſit a centro virium in Or
bis tangentem PRdemiſſum. Nam rectangula SYXQP& SPXQT
æquantur.
Corol.3. Si Orbis vel circulus eſt, vel angulum contactus cum cir
culo quam minimum continet, eandem habens curvaturam eundem
que radium curvaturæ ad punctum contactus P; & ſi PVchorda
ſit circuli hujus a corpore per centrum virium acta: erit vis centri
peta reciproce ut ſolidum SYqXPV.Nam PVeſt (QPq/QR).
culo quam minimum continet, eandem habens curvaturam eundem
que radium curvaturæ ad punctum contactus P; & ſi PVchorda
ſit circuli hujus a corpore per centrum virium acta: erit vis centri
peta reciproce ut ſolidum SYqXPV.Nam PVeſt (QPq/QR).
Corol.4. Iiſdem poſitis, eſt vis centripeta ut velocitas bis directe,
& chorda illa inverſe. Nam velocitas eſt reciproce ut perpendicu
lum SYper Corol. I Prop. I.
& chorda illa inverſe. Nam velocitas eſt reciproce ut perpendicu
lum SYper Corol. I Prop. I.
Corol.5. Hinc ſi detur figura quævis curvilinea APQ,& in ea
detur etiam punctum Sad quod vis centripeta perpetuo dirigitur,
inveniri poteſt lex vis centripetæ, qua corpus quodvis Pa curſu
rectilineo perpetuò retractum in figuræ illius perimetro detinebitur
eamque revolvendo deſcribet. Nimirum computandum eſt vel ſo
lidum (SPqXQTq/QR) vel ſolidum SYqXPVhuic vi reciproce pro
portionale. Ejus rei dabimus exempla in Problematis ſequentibus.
detur etiam punctum Sad quod vis centripeta perpetuo dirigitur,
inveniri poteſt lex vis centripetæ, qua corpus quodvis Pa curſu
rectilineo perpetuò retractum in figuræ illius perimetro detinebitur
eamque revolvendo deſcribet. Nimirum computandum eſt vel ſo
lidum (SPqXQTq/QR) vel ſolidum SYqXPVhuic vi reciproce pro
portionale. Ejus rei dabimus exempla in Problematis ſequentibus.
PROPOSITIO VII. PROBLEMA II.
Gyretur corpus in circumferentia Circuli, requiritur Lex vis centri
petæ tendentis ad punctum quodcunQ.E.D.tum.
petæ tendentis ad punctum quodcunQ.E.D.tum.
Eſto Circuli circumferentia
16[Figure 16]
VQPA,punctum datum ad
quod vis ceu ad centrum ſuum ten
dit S,corpus in circumferentia
latum P,locus proximus in quem
movebitur Q,& circuli tangens
ad locum priorem PRZ.Per
punctum Sducatur chorda PV,
& acta circuli diametro VAjun
gatur AP,& ad SPdemittatur
perpendiculum QT,quod productum occurrat tangenti PRin Z,
16[Figure 16]VQPA,punctum datum ad
quod vis ceu ad centrum ſuum ten
dit S,corpus in circumferentia
latum P,locus proximus in quem
movebitur Q,& circuli tangens
ad locum priorem PRZ.Per
punctum Sducatur chorda PV,
& acta circuli diametro VAjun
gatur AP,& ad SPdemittatur
perpendiculum QT,quod productum occurrat tangenti PRin Z,