Cardano, Geronimo
,
Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen
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<
(dxi)
of 997
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>|
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echo
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="
1.0RC
">
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text
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="
de
"
type
="
free
">
<
div
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="
echoid-div718
"
type
="
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"
level
="
1
"
n
="
68
">
<
p
>
<
s
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="
echoid-s16384
"
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="
preserve
">
<
pb
o
="
dxi
"
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="
0567
"
n
="
567
"
rhead
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ſachen/ Das zwölfft bůch.
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quadrant/ vnd die ſeiten D geſtrackt/ zeigt ſie an daß alle
<
lb
/>
<
figure
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="
fig-0567-01
"
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fig-0567-01a
"
number
="
93
">
<
variables
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="
echoid-variables73
"
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="
preserve
">a d e f g c b</
variables
>
</
figure
>
ſeyten bekant/ vnnd diſes auß den propoſitionen ſo vorhin
<
lb
/>
fürgehalten/ vnd auß den vier ſchlußreden ſo ich bald her
<
lb
/>
nach will ſetzen. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16385
"
xml:space
="
preserve
">Deßhalben fürt ſie die ſeitẽ C D biß zů A/
<
lb
/>
damit C A ein quadrant ſeye/ das iſt neüntzig grad. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16386
"
xml:space
="
preserve
">vnnd
<
lb
/>
zeücht A B ſchnůr ſchlecht auff A C. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16387
"
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="
preserve
">Alſo iſt durch die
<
lb
/>
fünffte propoſition das C des A B Polus. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16388
"
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="
preserve
">wann nun A B
<
lb
/>
neüntzig grad iſt/ wirt das B Polus durch die ſelbigen zů A C gezogen/ deß
<
lb
/>
halben C F biß zů E/ ſo wirt C E ſchnůrſchlecht auff A B ſthen/ nach der
<
lb
/>
ſechßten propoſitiõ. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16389
"
xml:space
="
preserve
">Weil auch das C des A B Polus iſt/ wirt C B nach der
<
lb
/>
vierdtẽ p ropoſition des C B quadrãt/ vnd eigentlich auff dem A B ſthen.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s16390
"
xml:space
="
preserve
">Alſo haſt du in diſer figur fünff quadrantẽ A C/ C B/ A B/ D B/ vñ C E. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16391
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
ſie ſthond auch alle ſchnůr ſchlecht auff den ſeyten ſo gegen einanderẽ ſeind/
<
lb
/>
damit die eck ſeyend A/ C/ B/ D/ E. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16392
"
xml:space
="
preserve
">vnd ſeind alle ſieben gerad. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16393
"
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="
preserve
">Diſes iſt
<
lb
/>
die figur welche er zůerſt ſtellet. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16394
"
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="
preserve
">Demnach ſetzet er vier ſchlußreden/ vnder
<
lb
/>
welchen die erſt. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16395
"
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="
preserve
">Wañ man ein geſtrackt eck D ſetzet/ ſo wirt die proportz des
<
lb
/>
gantzen Sinus oder ſchoß ſein/ das iſt des quadranten gegen der ſchoß der
<
lb
/>
überigen ſeyten/ ſo die rechte begreifft/ nammlich A D. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16396
"
xml:space
="
preserve
">als des eck ſchoß/
<
lb
/>
wann die geſtrackte die ſeyten begreifft/ nammlich A E zů dem ſinu oder
<
lb
/>
ſchoß des übrigen eck/ ſo gegen der ſelbigen ſeyten ſicht/ welches das F iſt. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16397
"
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="
preserve
">di
<
lb
/>
ſes lernet er inn der achzehenden propoſition des vierdten bůchs von den
<
lb
/>
trianglen. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16398
"
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="
preserve
">Für welches man wiſſen ſoll/ daß des eck ſchoß genẽnet wirt/ der
<
lb
/>
bogen am außgeſtreckten circkel gegen dem eck ſo an dem Polo deſſelbigen
<
lb
/>
circkel ſteth. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16399
"
xml:space
="
preserve
">als des eck ſchoß A B D/ iſt ein ſchoß des bogen A D/ vñ wirt
<
lb
/>
die ſchoß C D/ ein ſchoß des übrigẽ eck A B D geneñet. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16400
"
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="
preserve
">vnd iſt des eck ſchoß
<
lb
/>
A C E ein ſchoß des bogen A E/ vnnd des übrigen bogen E B. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16401
"
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="
preserve
">Man ſoll
<
lb
/>
auch wüſſen daß man in allen propoſitionen ſolliches enderen vnd vmbke-
<
lb
/>
ren mag. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16402
"
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="
preserve
">als wir jetz zůmal ſagen/ der gantzen ſchoß proportz ſeye gegen der
<
lb
/>
eck ſchoß C/ wie die ſchoß der übrigen ſeytten C D gegen der ſchoß des über-
<
lb
/>
blibenen eck F.</
s
>
<
s
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="
echoid-s16403
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s16404
"
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="
preserve
">Die ander propoſition iſt die neünzehend deſſelbigen vierdten bůch. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16405
"
xml:space
="
preserve
">vnd
<
lb
/>
iſt. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16406
"
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="
preserve
">Wann man ein triangel mitt rechten ecken ſetzet C D F/ welches D ge-
<
lb
/>
ſtrackt iſt/ iſt der gantzen ſchoß proportz zů der ſchoß F B/ vnd das übrig an
<
lb
/>
der ſeyten D F. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16407
"
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="
preserve
">gleich wie die ſchoß zů der übrigen ſeytẽ C D gegen der ſchoß
<
lb
/>
F E ſo an der ſeytten C F überbiben/ nach der außgeſtreckten geraden lini-
<
lb
/>
en. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16408
"
xml:space
="
preserve
">Alſo bedenckt er in diſer propoſition das übrig an dreyen ſeitten des tri-
<
lb
/>
angels/ damit die proportz der gantzen ſchoß gegen der ſchoß ſeye/ ſo das ü-
<
lb
/>
berig begreifft/ wie das überig an der anderen ſeite/ ſo do begreifft beyder
<
lb
/>
ſchoß der übrigen entgegen geſetzten ſeiten am rechten eck.</
s
>
<
s
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="
echoid-s16409
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s16410
"
xml:space
="
preserve
">Die dritt propoſition iſt allen trianglen geleich/ ſie habend geleiche eck o-
<
lb
/>
der nit/ vnd iſt die ſiebẽzehend deſſelben vierdten bůchs/ inn welcher er an-
<
lb
/>
zeigt/ daß inn einem jeden triangel der größeren circklen die proportz an der
<
lb
/>
eck en ſchoß vnder jnen ſelbs iſt/ wie auch der ſchoß ſeiten ſo einander anſe-
<
lb
/>
ben. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s16411
"
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="
preserve
">Deßhalben wañ man diſe regel vmb keeret/ iſt der ſchoßen eck proportz
<
lb
/>
gegen den ſchoßen ſo der ſeyten eck anſchauwẽ/ ein ding. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s16412
"
xml:space
="
preserve
">diſes bedarff auch
<
lb
/>
keines exempel.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s16413
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s16414
"
xml:space
="
preserve
">Die vierdte propoſition iſt/ daß inn einem yeden triangel der größeren
<
lb
/>
circklenn/ er ſeye vonn geleichen graden linienn oder nitt/ die </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>