Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[Item 1.]

[2.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBRI DVO. A FEDERICO COMMANDINO VRBINATE IN PRISTINVM NITOREM RESTITVTI, ET COMMENTARIIS ILLVSTRATI.

[3.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE,

[4.] M D LXV.

[5.] RANVTIO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.

[6.] Federicus Commandinus.

[7.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER PRIMVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. POSITIO.

[8.] PROPOSITIO I.

[9.] PROPOSITIO II.

[10.] PROPOSITIO III.

[11.] PROPOSITIO IIII.

[12.] PROPOSITIO V.

[13.] PROPOSITIO VI.

[14.] PROPOSITIO VII.

[15.] POSITIO II.

[16.] COMMENTARIVS.

[17.] PROPOSITIO VIII.

[18.] COMMENTARIVS.

[19.] PROPOSITIO IX.

[20.] COMMENTARIVS.

[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.

[22.] PROPOSITIO II.

[23.] COMMENTARIVS.

[24.] PROPOSITIO III.

[25.] PROPOSITIO IIII.

[26.] COMMENTARIVS.

[27.] PROPOSITIO V.

[28.] COMMENTARIVS.

[29.] PROPOSITIO VI.

[30.] COMMENTARIVS.

5321DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans. erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux: & ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c; uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus: & permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem. ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b. quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b. nam ſi ab alĳs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, & lineam ipſi æquidistantem interĳcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b. Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est; nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.

Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
11Dpla. ] _Si quidé_

33[Figure 33] _minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl. 2_
_ti. erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt. ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum: ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur. atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._

Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
22E

Text layer

Text normalization

Search