Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[11.] PROPOSITIO IIII.

[12.] PROPOSITIO V.

[13.] PROPOSITIO VI.

[14.] PROPOSITIO VII.

[15.] POSITIO II.

[16.] COMMENTARIVS.

[17.] PROPOSITIO VIII.

[18.] COMMENTARIVS.

[19.] PROPOSITIO IX.

[20.] COMMENTARIVS.

[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.

[22.] PROPOSITIO II.

[23.] COMMENTARIVS.

[24.] PROPOSITIO III.

[25.] PROPOSITIO IIII.

[26.] COMMENTARIVS.

[27.] PROPOSITIO V.

[28.] COMMENTARIVS.

[29.] PROPOSITIO VI.

[30.] COMMENTARIVS.

[31.] LEMMAI.

[32.] LEMMA II.

[33.] LEMMA III.

[34.] LEMMA IIII.

[35.] PROPOSITIO VII.

[36.] PROPOSITIO VIII.

[37.] COMMENTARIVS.

[38.] PROPOSITIO IX.

[39.] COMMENTARIVS.

[40.] PROPOSITIO X.

8738DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. æqualibus, & ſimilibus, a p o l, a m q l ab extremitati-
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales; & anguli, qui
ad y g: & lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
11L niam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n; conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam. Sit p α dupla ipſius
ω t: & iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ; partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω; eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e. Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi. quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur. non ergo manebit por-
22M tio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat: quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a. perſpicuum eſt igitur por-
33N tionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.

Siportio ad humidum in grauitate minorẽ proportio-
44A nem habeat; quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum. ] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.

SI portio ad humidum in grauitate maiorem quidem
55B proportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d. ]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.

Erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm ex-
66C ceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.

Demonſtrabitur m h duplaipſius h n, ſicuti demonſtra
77D tũ eſt o gipſius g x duplam eſſe. ] _Vt in prima parte huius, &_
_exĳs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.

Quoniam enim in ſimilibus portionibus a p o l, a x d,
88E

Text layer

Text normalization

Search