178FED. COMMANDINI
producantur.
Quoniam igitur pyramis ſecatur planis bafi
æquidiſtantibus, ſectiones ſimiles erunt: atque erunt qua-
119. huius drata, uel rectangula circa circulos, uel ellipſes deſcripta,
quemadmodum & in ipſa baſi. Sed cum circuli inter ſe eã
proportionem habeant, quam diametrorum quadrata:
222. duode-
cimi. itemq; ellipſes eam quam rectangula ex ipſarum diametris
conſtantia: & ſit circulus, uel ellipſis circa diametrum e f
133[Figure 133]337. de co-
noidibus
& ſphæ-
roidibus proportionalis inter circulos, uel ellipſes a b, c d; erit re-
ctangulum e f etiam inter rectangula a b, c d proportio-
nale: per rectangulum enim nunc breuitatis cauſa etiã ip-
ſum quadratum intelligemus. quare ex iis, quæ proxime
dicta ſunt, pyramis baſim habens æqualem dictis rectangu
lis, & altitudinem eandem, quam fruſtum a d, ipſi fruſto à
pyramide abſciſſo æqualis probabitur. ut autem rectangu
lum c d ad rectangulũ e f, ita circulus, uel ellipſis c d a d e f
circulum, uel ellipſim: componendoq; ut rectangula c d,
e f, ad e f rectangulum, ita circuli, uel ellipſes e d, e f, ad e f:
& ut rectangulum e f ad rectangulum a b, ita cir culus, uel
cllipſis e f ad a b circulum, uel ellipſim. ergo ex æquali, &
componendo, utrectãgula c d, e f, a b ad ipſum a b, ita
æquidiſtantibus, ſectiones ſimiles erunt: atque erunt qua-
119. huius drata, uel rectangula circa circulos, uel ellipſes deſcripta,
quemadmodum & in ipſa baſi. Sed cum circuli inter ſe eã
proportionem habeant, quam diametrorum quadrata:
222. duode-
cimi. itemq; ellipſes eam quam rectangula ex ipſarum diametris
conſtantia: & ſit circulus, uel ellipſis circa diametrum e f
noidibus
& ſphæ-
roidibus proportionalis inter circulos, uel ellipſes a b, c d; erit re-
ctangulum e f etiam inter rectangula a b, c d proportio-
nale: per rectangulum enim nunc breuitatis cauſa etiã ip-
ſum quadratum intelligemus. quare ex iis, quæ proxime
dicta ſunt, pyramis baſim habens æqualem dictis rectangu
lis, & altitudinem eandem, quam fruſtum a d, ipſi fruſto à
pyramide abſciſſo æqualis probabitur. ut autem rectangu
lum c d ad rectangulũ e f, ita circulus, uel ellipſis c d a d e f
circulum, uel ellipſim: componendoq; ut rectangula c d,
e f, ad e f rectangulum, ita circuli, uel ellipſes e d, e f, ad e f:
& ut rectangulum e f ad rectangulum a b, ita cir culus, uel
cllipſis e f ad a b circulum, uel ellipſim. ergo ex æquali, &
componendo, utrectãgula c d, e f, a b ad ipſum a b, ita