Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[51.] V.

[52.] DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.

[53.] COMMENTARIVS.

[54.] DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.

[55.] COMMENTARIVS.

[56.] DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.

[57.] DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.

[58.] FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.

[59.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.

[60.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.

[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.

[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.

[63.] PETITIONES.

[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.

[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.

[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.

[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.

[68.] ALITER.

[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.

[70.] COROLLARIVM.

[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.

[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.

[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.

[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.

[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.

[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.

[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.

[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.

[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.

[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.

6722DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. dum eam, quæ per g ſurſum eleuabitur. non igitur manebit
portio ſic inclinata, nec conuertetur ita, ut axis ad ſuperfi-
ciem humidi ſit perpendicularis: quoniam quæ ex parte 1
11F deorſum; quæ uero ex parte a ſurſum ferentur, ut ex iam de
monſtratis apparere poteſt. Quòd ſi axis cum ſuperficie
humidi fecerit angulum minorem angulo b, ſimiliter de-
22G monſtrabitur, nõ manere portionem, ſed inclinari, donec
utique axis cum ſuperficie humidi faciat angulum angulo
b æqualem.

QVARE quadratum b d magis excedit quadratum
33A f q, quàm b c quadratum: & idcirco linea f q minor eſt,
quàm b c: itemq; f minor quam b r. ] _Quoniani exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c ad quadratum b d minorem_
_proportionem habet, quàm exceſſus, quo quadratum b d excedit qua_
_dratum f q, ad idem quadratum: erit ex octaua quinti exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c, minor quàm exceſſus, quo ex_
_cedit quadratum f q. ergo quadratum f q minus est quadrato b c: &_
_propterea linea f q minor linea b c. Sed f q ad f eandem proportionẽ_
_habet, quam b c ad b r; utraque enim utriuſque ſeſquialtera est. cum_
4414. quinti _igitur f q ſit minor b c, & f ipſa b r minor erit_.

Et propterea k r ad ſ y maiorem habet, quàm dimidium
55B ipſius k r ad ψ b. ] _Est enim k r ad ſ y, ut quadratum p s ad qua_
_dratum ſ y: & dimidium lineæ K r ad lineam ψ b, ut quadratum e ψ_
_ad quadratum ψ b_.

Et s o minor quàm ψ b] _Est enim ſ y dupla ipſius ſ o._

66C

Et p h maior, quàm f. ] _Nam p h eſt æqualis ſ ω, & r ψ_
77D _ipſi f_.

Habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humi-
88E dum proportionem eandem, quam quadratum b d ad qua
dratum f q. ] _Cum pars demerſa ad totam portionem ita ſit, ut_
_exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q ad b d quadratu:_

Text layer

Text normalization

Search