Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[51.] V.
[52.] DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.
[53.] COMMENTARIVS.
[54.] DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.
[55.] COMMENTARIVS.
[56.] DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.
[57.] DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.
[58.] FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.
[59.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.
[60.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.
[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.
[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.
[63.] PETITIONES.
[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.
[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.
[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.
[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.
[68.] ALITER.
[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.
[70.] COROLLARIVM.
[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.
[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.
[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.
[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.
[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.
[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.
[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.
< >
page |< < (42) of 213 > >|
9542DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. clinata, ut baſis humidum non contingat, ſectur plano per axem,
recto
ad ſuperficiem humidi, ut ſectio ſit a m o l rectanguli coni ſe-
ctio
:
ſuperficiei humidi ſectio ſit i o: axis portionis, & ſectionis
diameter
b d;
quæ in eaſdem, quas diximus, partes ſecetur: duca-
turq
;
m n quidem ipſi i o æquidiſtans, ut in puncto m ſectionem
cótingat
:
mt uero æquidiſtans ipſi b d: & m s ad eandem perpen
dicularis
.
Demonſtrandum eſt non manere portionem, ſed inclinari
ita
, ut in uno puncto contingat ſuperficiem humidi.
ducatur enim p c
ad
ipſam b d perpendicularis:
& iuncta a f uſque ad ſectionem
producatur
in q:
& per p ducatur p φ ipſi a q æquidiſtans. erunt
iam
ex ijs, quæ demonſtrauimus a f, f q inter ſe ſe æquales.
& cum
portio
ad humi-
61[Figure 61] dum eam in gra-
uitate
proportio
nem
habeat, quá
quadratú
p f ad
b
d quadratum:
atque eandem ha
beat
portio ipſi-
us
demerſa ad to
tam
portionem;

hoc
eſt quadratú
m
t ad quadratú
118. quinti. b d:
erit quadra
tum
m t quadra-
to
p f æquale:
&
idcirco
linea m t
æqualis
lmeæ p
f
.
Itaque quoniam in portionibus æqualibus, & ſimilibus a p q l, a
m
o l ductæ ſunt lineæ a q, i o, quæ æquales portiones abſcindunt;
illa quidem ab extremitate baſis; hæc uero non ab extremitate: ſe-
quitur
ut a q, quæ ab extremitate ducitur, minorem acutum angulú
contineat
cum diametro portionis, quàm ipſa i o.
Sed linea p φ li-
neæ
a q æquidiſtat, &
m n ipſi i o. angulus igitur ad φ angulo ad

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index