20145DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
ad punctum ω.
Sed quoniam π circum ſcripta itidem alia
figura æquali interuallo ad portionis centrum accedit, ubi
primum φ applieuerit ſe ad ω, & π ad punctũ ψ, hoc eſt ad
portionis centrum ſe applicabit. quod fieri nullo modo
poſſe perſpicuum eſt. non aliter idem abſurdum ſequetur,
ſi ponamus centrum portionis recedere à medio ad par-
tes ω; eſſet enim aliquando centrum figuræ inſcriptæ idem
quod portionis centrũ. ergo punctum e centrum erit gra
uitatis portionis a b c. quod demonſtrare oportebat.
figura æquali interuallo ad portionis centrum accedit, ubi
primum φ applieuerit ſe ad ω, & π ad punctũ ψ, hoc eſt ad
portionis centrum ſe applicabit. quod fieri nullo modo
poſſe perſpicuum eſt. non aliter idem abſurdum ſequetur,
ſi ponamus centrum portionis recedere à medio ad par-
tes ω; eſſet enim aliquando centrum figuræ inſcriptæ idem
quod portionis centrũ. ergo punctum e centrum erit gra
uitatis portionis a b c. quod demonſtrare oportebat.
Quod autem ſupra demõſtratum eſt in portione conoi-
dis recta per figuras, quæ ex cylindris æqualem altitudi-
dinem habentibus conſtant, idem ſimiliter demonſtrabi-
mus per figuras ex cylindri portionibus conſtantes in ea
portione, quæ plano non ad axem recto abſcinditur. ut
enim tradidimus in commentariis in undecimam propoſi
tionem libri Archimedis de conoidibus & ſphæroidibus.
portiones cylindri, quæ æquali ſunt altitudine eam inter ſe
ſe proportionem habent, quam ipſarum baſes; baſes autẽ
quæ ſunt ellipſes ſimiles eandem proportionem habere,
11corol. 15
deconoi-
dibus &
ſphæroi-
dibus. quam quadrata diametrorum eiuſdem rationis, ex corol-
lario ſeptimæ propoſitionis libri de conoidibus, & ſphæ-
roidibus, manifeſte apparet.
dis recta per figuras, quæ ex cylindris æqualem altitudi-
dinem habentibus conſtant, idem ſimiliter demonſtrabi-
mus per figuras ex cylindri portionibus conſtantes in ea
portione, quæ plano non ad axem recto abſcinditur. ut
enim tradidimus in commentariis in undecimam propoſi
tionem libri Archimedis de conoidibus & ſphæroidibus.
portiones cylindri, quæ æquali ſunt altitudine eam inter ſe
ſe proportionem habent, quam ipſarum baſes; baſes autẽ
quæ ſunt ellipſes ſimiles eandem proportionem habere,
11corol. 15
deconoi-
dibus &
ſphæroi-
dibus. quam quadrata diametrorum eiuſdem rationis, ex corol-
lario ſeptimæ propoſitionis libri de conoidibus, & ſphæ-
roidibus, manifeſte apparet.
THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
SI à portione conoidis rectanguli alia portio
abſcindatur, plano baſi æquidiſtante; habebit
portio tota ad eam, quæ abſciſſa eſt, duplam pro
portio nem eius, quæ eſt baſis maioris portionis
ad baſi m minoris, uel quæ axis maioris ad axem
minoris.
abſcindatur, plano baſi æquidiſtante; habebit
portio tota ad eam, quæ abſciſſa eſt, duplam pro
portio nem eius, quæ eſt baſis maioris portionis
ad baſi m minoris, uel quæ axis maioris ad axem
minoris.