182FED. COMMANDINI
nis, quouſque in unum punctum r conueniant;
erit pyra-
midis a b c r, & pyramidis d e f r grauitatis centrum in li-
nea r h. ergo & reliquæ magnitudinis, uidelicet fruſti cen-
trum in eadem linea neceſſario comperietur. Iungantur
d b, d c, d h, d m: & per lineas d b, d c ducto altero plano
intelligatur fruſtum in duas pyramides diuiſum: in pyra-
midem quidem, cuius baſis eſt triangulum a b c, uertex d:
& in eam, cuius idem uertex, & baſis trapezium b c f e. erit
igitur pyramidis a b c d axis d h, & pyramidis b c f e d axis
d m: atque erunt tres axes g h, d h, d m in eodem plano
d a K l. ducatur præterea per o linea ſt ip ſi a K æquidiſtãs,
quæ lineam d h in u ſecet: per p uero ducatur x y æquidi-
ſtans eidem, ſecansque d m in
135[Figure 135]
z:
&
iungatur z u, quæ ſecet
g h in φ. tranſibit ea per q: &
erunt φ q unum, atque idem
pun ctum; ut inferius appare-
bit. Quoniam igitur linea u o
æ quidiſtat ipſi d g, erit d u ad
112. ſexti. u h, ut g o ad o h. Sed g o tri-
pla eſt o h. quare & d u ipſius
u h eſt tripla: & ideo pyrami-
dis a b c d centrum grauitatis
erit punctum 11. Rurſus quo-
niam z y ipſi d l æquidiſtat, d z
a d z m eſt, utly ad y m: eſtque
ly ad y m, ut g p ad p n. ergo
d z ad z m eſt, ut g p ad p n.
Quòd cum g p ſit tripla p n;
erit etiam d z ipſius z m tri-
pla. atque ob eandem cauſ-
ſam punctum z eſt centrũ gra-
uitatis pyramidis b c f e d. iun
ctaigitur z u, in ea erit
midis a b c r, & pyramidis d e f r grauitatis centrum in li-
nea r h. ergo & reliquæ magnitudinis, uidelicet fruſti cen-
trum in eadem linea neceſſario comperietur. Iungantur
d b, d c, d h, d m: & per lineas d b, d c ducto altero plano
intelligatur fruſtum in duas pyramides diuiſum: in pyra-
midem quidem, cuius baſis eſt triangulum a b c, uertex d:
& in eam, cuius idem uertex, & baſis trapezium b c f e. erit
igitur pyramidis a b c d axis d h, & pyramidis b c f e d axis
d m: atque erunt tres axes g h, d h, d m in eodem plano
d a K l. ducatur præterea per o linea ſt ip ſi a K æquidiſtãs,
quæ lineam d h in u ſecet: per p uero ducatur x y æquidi-
ſtans eidem, ſecansque d m in
g h in φ. tranſibit ea per q: &
erunt φ q unum, atque idem
pun ctum; ut inferius appare-
bit. Quoniam igitur linea u o
æ quidiſtat ipſi d g, erit d u ad
112. ſexti. u h, ut g o ad o h. Sed g o tri-
pla eſt o h. quare & d u ipſius
u h eſt tripla: & ideo pyrami-
dis a b c d centrum grauitatis
erit punctum 11. Rurſus quo-
niam z y ipſi d l æquidiſtat, d z
a d z m eſt, utly ad y m: eſtque
ly ad y m, ut g p ad p n. ergo
d z ad z m eſt, ut g p ad p n.
Quòd cum g p ſit tripla p n;
erit etiam d z ipſius z m tri-
pla. atque ob eandem cauſ-
ſam punctum z eſt centrũ gra-
uitatis pyramidis b c f e d. iun
ctaigitur z u, in ea erit