Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[61. ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.]
[62. FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.]
[63. PETITIONES.]
[64. THEOREMA I. PROPOSITIO I.]
[65. THEOREMA II. PROPOSITIO II.]
[66. THE OREMA III. PROPOSITIO III.]
[67. THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.]
[68. ALITER.]
[69. THEOREMA V. PROPOSITIO V.]
[70. COROLLARIVM.]
[71. THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.]
[72. THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.]
[73. THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.]
[74. THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.]
[75. PROBLEMA I. PROPOSITIO X.]
[76. PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.]
[77. PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.]
[78. PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.]
[79. THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.]
[80. THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.]
[81. THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.]
[82. THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.]
[83. THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.]
[84. THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.]
[85. THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.]
[86. THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.]
[87. THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.]
[88. THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.]
[89. PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.]
[90. THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.]
< >
page |< < (38) of 213 > >|
DE CENTRO GRA VIT. SOLID.
ad portiones ſolidas maiorem habet proportioné, quàm
n l ad l m:
& diuidendo fruſtum pyramidis ad dictas por-
tiones maiorem proportionem habet, quàm n m ad m l.
fiat igitur ut fruſtum pyramidis ad portiones, ita q m ad
m l.
Itaque quoniam à fruſto coni, uel coni portionis a d,
cuius grauitatis centrum eſtm, aufertur fruſtum pyrami-
dis habens centruml;
erit reliquæ magnitudinis, quæ ex
portionibus ſolidis conſtat;
grauitatis cẽtrum in linea l m
producta, atque in puncto q, extra figuram poſito.
quod
fieri nullo modo poteſt.
relinquitur ergo, ut punctum l ſit
fruſti a d grauitatis centrum.
quæ omnia demonſtranda
proponebantur.

THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.

Omnivm ſolidorum in ſphæra deſcripto-
rum, quæ æqualibus, &
ſimilibus baſibus conti-
nentur, centrum grauitatis eſt idem, quod ſphæ-
ræ centrum.
Solida eiuſmodi corpora regularia appellare ſolent, de
quibus agitur in tribus ultimis libris elementorum:
ſunt
autem numero quinque, tetrahedrum, uel pyramis, hexa-
hedrum, uel cubus, octahedrum, dodecahedrum, &
icoſa-
hedrum.
Sit primo a b c d pyramis ĩ ſphæra deſcripta, cuíus ſphæ
ræ centrum ſit e.
Dico e pyramidis a b c d grauitatis eſſe
centrum.
Si enim iuncta d e producatur ad baſim a b c in
f;
ex iis, quæ demonſtrauit Campanus in quartodecimo li
bro elementorum, propoſitione decima quinta, &
decima
ſeptima, erit f centrum circuli circa triangulum a b c de-
ſcripti:
atque erit e f ſexta pars ipſius ſphæræ axis. quare
ex prima huius conſtat trianguli a b c grauitatis centrum
eſſe punctum f:
& idcirco lineam d f eſſe pyramidis axem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index