Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.

proportionem, quam c e ad e a. ſimiliter demonſtrabitur eandem
babere n o ad o f: & reliquas eiuſmodi, at uero b K ad K e eam
habere proportionem, quam habet c e ad e a, ex eadem quinta. Ar-
chimedis perſpicue apparet. at que illud eſt, quod demonſtr andum
propoſuimus.

Itaque maneant eadem, quæ ſupra: & itidem deſcri-
batur alia portio ſimilis contenta recta linea & rectan-
guli coni ſectione d r c; cuius diameter r s, ut ſecet li-
neam f g in t: producaturque s r ad lineam c h in u;
cuiſectio a b c occurrat in x, & e f c in y. Dico b m
ad m d proportionem habere compoſitam ex propor-
tione, quam babet e a ad a c; & ex ea, quam c d ba-
bet ad de.

S_imiliter_ enim ut ſupra, demonſtrabimus lineam c h con-
tingere ſectioné d r c in c puncto: & l m ad m d, itêmq; n f ad f t;
& u y ad y r ita eſſe, ut c d ad d e. Quoniam igitur lb ad b m eſt,
ut c e ad e a; erit componendo, conuertendôq; bm ad lm, ut e a ad
a c: & ut lm ad m d, ita c d ad d e. proportio autem b m ad m d
compoſita eſt ex proportione, quam habet b m ad l m, & ex propor
tione, quam l m habet ad m d. ergo proportio b m ad m d etiam com
poſita erit ex proportione, quam habet e a, ad a c; & ex ea, quam
c d habet ad d e. Eadem ratione demonſtrabitur o f ad f t; itêmq;
x y ad y r proportionem habere ex eiſdem proportionibus compo-
ſitam: & ita in aĳs. quod demonſtrare oportebat.

Ex quibus apparet lineas ſic ductas, quæ inter ſectio
nes a b c, d r c interiiciuntur à ſectione e f c in eandem
proportionem diuidi.

Text layer

Text normalization

Search