Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[11.] PROPOSITIO IIII.
[12.] PROPOSITIO V.
[13.] PROPOSITIO VI.
[14.] PROPOSITIO VII.
[15.] POSITIO II.
[16.] COMMENTARIVS.
[17.] PROPOSITIO VIII.
[18.] COMMENTARIVS.
[19.] PROPOSITIO IX.
[20.] COMMENTARIVS.
[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.
[22.] PROPOSITIO II.
[23.] COMMENTARIVS.
[24.] PROPOSITIO III.
[25.] PROPOSITIO IIII.
[26.] COMMENTARIVS.
[27.] PROPOSITIO V.
[28.] COMMENTARIVS.
[29.] PROPOSITIO VI.
[30.] COMMENTARIVS.
[31.] LEMMAI.
[32.] LEMMA II.
[33.] LEMMA III.
[34.] LEMMA IIII.
[35.] PROPOSITIO VII.
[36.] PROPOSITIO VIII.
[37.] COMMENTARIVS.
[38.] PROPOSITIO IX.
[39.] COMMENTARIVS.
[40.] PROPOSITIO X.
< >
page |< < (21) of 213 > >|
5321DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans.
erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux:
& ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c;
uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus:
& permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem.
ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b.
quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b.
nam ſi ab alijs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, &
lineam ipſi æquidistantem interijcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b.
Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est;
nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.
Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
11Dpla.
] _Si quidé_
33[Figure 33] _minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl.
2_
_ti.
erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt.
ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum:
ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur.
atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._
Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
22E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index