16125DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
Sint duo priſmata a e, a f, quorum eadem baſis quadri-
latera a b c d: ſitq; priſmatis a e altitudo e g; & priſmatis
a f altitudo f h. Dico priſma a e ad priſma a f eam habere
proportionem, quam e g ad f h. iungatur enim a c: & in
unoquoque priſmate duo priſmata intelligantur, quorum
baſes ſint triangu
115[Figure 115]
la a b c, a c d.
habe
bunt duo priſma-
te in eadem baſi
a b c conſtituta,
proportionem eã
dem, quam ipſo-
rum altitudines e
g, f h, exiam de-
monſtratis. & ſi-
militer alia duo,
quæ ſunt in baſi a
c d. quare totum priſma a e ad priſma a f eandem propor
1112. quinti tionem habebit, quam altitudo e g ad f h altitudinem.
Quòd cum priſmata ſint pyramidum tripla, & ipſæ pyrami
des, quarum eadem eſt baſis quadrilatera, & altitudo priſ-
matum altitudini æqualis, eam inter ſe proportionem ha-
bebunt, quam altitudines.
latera a b c d: ſitq; priſmatis a e altitudo e g; & priſmatis
a f altitudo f h. Dico priſma a e ad priſma a f eam habere
proportionem, quam e g ad f h. iungatur enim a c: & in
unoquoque priſmate duo priſmata intelligantur, quorum
baſes ſint triangu
bunt duo priſma-
te in eadem baſi
a b c conſtituta,
proportionem eã
dem, quam ipſo-
rum altitudines e
g, f h, exiam de-
monſtratis. & ſi-
militer alia duo,
quæ ſunt in baſi a
c d. quare totum priſma a e ad priſma a f eandem propor
1112. quinti tionem habebit, quam altitudo e g ad f h altitudinem.
Quòd cum priſmata ſint pyramidum tripla, & ipſæ pyrami
des, quarum eadem eſt baſis quadrilatera, & altitudo priſ-
matum altitudini æqualis, eam inter ſe proportionem ha-
bebunt, quam altitudines.
Si uero priſmata baſes æquales habeant, nõ eaſdem, ſint
duo eiuſmodi priſmata a e, f l: & ſit baſis priſmatis a e qua
drilaterum a b c d; & priſmatis f l quadrilaterum f g h k.
Dico priſma a e ad priſma f l ita eſſe, ut altitudo illius ad
huius altitudinem. nam ſi altitudo ſit eadem, intelligãtur
duæ pyramides a b c d e, f g h k l. quæ ĩter ſe æquales erũt,
226. duode
cimi cum æ quales baſes, & altitudinem eandem habeant. quare
& priſmata a e, f l, quæ ſunt harù pyramidum tripla, æqua-
3315. quintĩ lia ſint neceſſe eſt. ex quibus perſpicue conſtat propoſitũ.
Si uero altitudo priſmatis f l ſit maior, à priſmate f l ab-
ſcindatur priſma fm, quod æque altum ſit, atq; ipſum a e.
duo eiuſmodi priſmata a e, f l: & ſit baſis priſmatis a e qua
drilaterum a b c d; & priſmatis f l quadrilaterum f g h k.
Dico priſma a e ad priſma f l ita eſſe, ut altitudo illius ad
huius altitudinem. nam ſi altitudo ſit eadem, intelligãtur
duæ pyramides a b c d e, f g h k l. quæ ĩter ſe æquales erũt,
226. duode
cimi cum æ quales baſes, & altitudinem eandem habeant. quare
& priſmata a e, f l, quæ ſunt harù pyramidum tripla, æqua-
3315. quintĩ lia ſint neceſſe eſt. ex quibus perſpicue conſtat propoſitũ.
Si uero altitudo priſmatis f l ſit maior, à priſmate f l ab-
ſcindatur priſma fm, quod æque altum ſit, atq; ipſum a e.