Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
< >
page |< < (43) of 213 > >|
19743DE CENTRO GRAVIT. SOLID. b m. ergo circulus a c circuli _k_ g: & idcirco cylindrus
a
h cylindri _k_ l duplus erit.
quare & linea o p dupla
ipſius
p n.
Deinde inſcripta & circumſcripta portioni
alia
figura, ita ut inſcripta conſtituatur ex tribus cylin-
dris
q r, s g, tu:
circumſcripta uero ex quatuor a x, y z,
_K_
ν, θ λ:
diuidantur b o, o m, m n, n d bifariam in punctis
μ
ν π ρ.
Itaque cylindri θ λ centrum grauitætis eſt punctum
μ
:
& cylindri K ν centrum ν. ergo ſi linea μ ν diuidatur in σ,
ita
ut μ σ ad σ ν proportionẽ habeat, quam cylindrus K ν
ad
cylindrum θ λ, uidelicet quam quadratum K m ad qua-
dratum
θ o, hoc eſt, quam linea m b ad b o:
erit σ centrum
1120. primi
conicorũ
magnitudinis compoſitæ ex cylindris K ν, θ λ.
& cum linea
m
b ſit dupla b o, erit &
μ σ ipſius σ ν dupla. præterea quo-
niam
cylindri y z centrum grauitatis eſt π, linea σ π ita diui
ſa
in τ, ut σ τ ad τ π eam habeat proportionem, quam cylin
drus
y z ad duos cylindros K ν, θ λ:
erit τ centrum magnitu
dinis
, quæ ex dictis tribus cylindris conſtat.
cylindrus au-
tẽ
y z ad cylindrum θ λ eſt, ut linea n b ad b o, hoc eſt ut 3
ad
1:
& ad cylindrum k ν, ut n b ad b m, uidelicet ut 3 ad 2.
quare y z cylĩdrus duobus cylindris k ν, θ λ æqualis erit. &
propterea
linea σ τ æqualis ipſi τ π.
denique cylindri a x
centrum
grauitatis eſt punctum ρ.
& cum τ ζ diuiſa fuerit
in
proportionem, quam habet cylindrus a x ad tres cy-
lindros
y z, _k_ ν, θ λ:
erit in eo puncto centrum grauitatis
totius
figuræ circũſcriptæ.
Sed cylindrus a x ad ipſum y z
eſt
ut linea d b ad b n:
hoc eſt ut 4 ad 3: & duo cylindri _k_ ν
θ
λ cylindro y z ſunt æquales.
cylindrns igitur a x ad tres
iam
dictos cylindros eſt ut 2 ad 3.
Sed quoniã μ σ eſt dua-
rum
partium, &
σ ν unius, qualium μ π eſt ſex; erit σ π par-
tium
quatuor:
proptereaq; τ π duarum, & ν π, hoc eſt π ρ
trium
.
quare ſequitur ut punctum π totius figuræ circum
ſcriptæ
ſit centrum.
Itaque fiat ν υ ad υ π, ut μ σ ad σ ν. & υ ρ
bifariam
diuidatur in φ.
Similiter ut in circumſcripta figu
ra
oſtendetur centrum magnitudinis compoſitæ ex

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index