80ARCHIMEDIS
cto continget.
Itaque iuncta cm producatur ad ſectionem a b c in p:
& à p ad a c ducatur p q, quæ ipſi b d æquidiſtet. quoniam igi-
tur linea c h contingit ſectionem e f c in c puncto; habebit l m
ad m d proportionem eandem, quam c d ad d e, ex quinta propoſi-
tione Archimedis in libro de quadratura parabolæ. & propter triá
gulorum c m d, c p q
50[Figure 50]
ſimilitudinem, ut c m
ad c d, ita erit c p ad
c q: permutandôq;
ut c m ad c p, ita c d
ad c q. ut autem c m
ad c p, ſic c e ad c a:
quod proxime demó-
ſtrauimus. quare ut
c e ad c a, ſit c d ad
c q: hoc eſt ut totum
ad totum, ſic pars ad
partem, reliquum igi
tur d e ad reliquum
q a eſt ut c e ad c a;
uidelicet ut c d ad
c q: & permutando
c d ad d e, ut c q ad
q a. êſtq; l m ad m
d, ut c d ad d e. ergo
l m ad m d, ut c q ad
q a. ſed l b ad b d
ex quinta Archime-
dis, quam diximus;
eſt ut c d ad d a. con
ſtat igitur ex antece-
denti lemmate c d ad d q ita eſſe, ut l b ad b m. ut autem c d ad d q,
112. ſexti. ita c m ad m p. ergo l b ad b m, ut c m ad m p. Quòd cum demon
ſtratum fuerit, c m ad m p, ut c e ad e a: habebit l b ad b m
& à p ad a c ducatur p q, quæ ipſi b d æquidiſtet. quoniam igi-
tur linea c h contingit ſectionem e f c in c puncto; habebit l m
ad m d proportionem eandem, quam c d ad d e, ex quinta propoſi-
tione Archimedis in libro de quadratura parabolæ. & propter triá
gulorum c m d, c p q
ad c d, ita erit c p ad
c q: permutandôq;
ut c m ad c p, ita c d
ad c q. ut autem c m
ad c p, ſic c e ad c a:
quod proxime demó-
ſtrauimus. quare ut
c e ad c a, ſit c d ad
c q: hoc eſt ut totum
ad totum, ſic pars ad
partem, reliquum igi
tur d e ad reliquum
q a eſt ut c e ad c a;
uidelicet ut c d ad
c q: & permutando
c d ad d e, ut c q ad
q a. êſtq; l m ad m
d, ut c d ad d e. ergo
l m ad m d, ut c q ad
q a. ſed l b ad b d
ex quinta Archime-
dis, quam diximus;
eſt ut c d ad d a. con
ſtat igitur ex antece-
denti lemmate c d ad d q ita eſſe, ut l b ad b m. ut autem c d ad d q,
112. ſexti. ita c m ad m p. ergo l b ad b m, ut c m ad m p. Quòd cum demon
ſtratum fuerit, c m ad m p, ut c e ad e a: habebit l b ad b m