Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.

[22.] PROPOSITIO II.

[23.] COMMENTARIVS.

[24.] PROPOSITIO III.

[25.] PROPOSITIO IIII.

[26.] COMMENTARIVS.

[27.] PROPOSITIO V.

[28.] COMMENTARIVS.

[29.] PROPOSITIO VI.

[30.] COMMENTARIVS.

[31.] LEMMAI.

[32.] LEMMA II.

[33.] LEMMA III.

[34.] LEMMA IIII.

[35.] PROPOSITIO VII.

[36.] PROPOSITIO VIII.

[37.] COMMENTARIVS.

[38.] PROPOSITIO IX.

[39.] COMMENTARIVS.

[40.] PROPOSITIO X.

[41.] COMMENTARIVS.

[42.] LEMMA I.

[43.] LEMMA II.

[44.] LEMMA III.

[45.] LEMMA IIII.

[46.] LEMMA V.

[47.] LEMMA VI.

[48.] II.

[49.] III.

[50.] IIII.

19140DE CENTRO GRAVIT. SOLID. eſſe pun ctum g. Sequitur ergo uticoſahedri centrum gra
uitatis fit idem, quodipſius ſphæræ centrum.

Sit dodecahedrum a ſin ſphæra deſignatum, ſitque ſphæ
ræ centrum m. Dico m centrum eſſe grauitatis ipſius do-
decahedri. Sit enim pentagonum a b c d e una ex duode-
cim baſibus ſolidi a f: & iuncta a m producatur ad ſphæræ
ſuperficiem. cadetin angulum ipſi a oppoſitum; quod col-
ligitur ex decima ſeptima propoſitione tertiidecimilibri
elementorum. cadat in f. at ſi ab aliis angulis b c d e per cẽ
trum itidem lineæ ducantur ad ſuperficiem ſphæræ in pun
cta g h k l; cadent hæ in alios angulos baſis, quæ ipſi a b c d
baſi opponitur. tranſeant ergo per pentagona a b c d e,
f g h K l plana ſphæram ſecantia, quæ facient ſectiones cir-
culos æquales inter ſe ſe poſtea ducantur ex centro ſphæræ
m perpen diculares ad pla-

142[Figure 142] na dictorum circulorũ; ad
circulum quidem a b c d e
perpendicularis m n: & ad
circulum f g h K l ipſa m o,
11corol. pri
mæ ſphæ
ricorum
Theod. erunt puncta n o circulorũ
centra: & lineæ m n, m o in
ter ſe æquales: quòd circu-
li æquales ſint. Eodem mo
226. primi
phærico
rum. do, quo ſupra, demonſtrabi
mus lineas m n, m o in unã
atque eandem lineam con-
uenire. ergo cum puncta n o ſint centra circulorum, con-
ſtat ex prima huius & pentagonorũ grauitatis eſſe centra:
idcircoq; m n, m o pyramidum a b c d e m, ſ g h _K_ l m axes.
ponatur a b c d e m pyramidis grauitatis centrum p: & py
ramidis f g h K l m ipſum q centrum. erunt p m, m q æqua-
les, & punctum m grauitatis centrum magnitudinis, quæ
ex ipſis pyramidibus conſtat. eodẽ modo probabitur qua-
rumlibet pyramidum, quæ è regione opponuntur,

Text layer

Text normalization

Search