Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

< >
[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.
[22.] PROPOSITIO II.
[23.] COMMENTARIVS.
[24.] PROPOSITIO III.
[25.] PROPOSITIO IIII.
[26.] COMMENTARIVS.
[27.] PROPOSITIO V.
[28.] COMMENTARIVS.
[29.] PROPOSITIO VI.
[30.] COMMENTARIVS.
[31.] LEMMAI.
[32.] LEMMA II.
[33.] LEMMA III.
[34.] LEMMA IIII.
[35.] PROPOSITIO VII.
[36.] PROPOSITIO VIII.
[37.] COMMENTARIVS.
[38.] PROPOSITIO IX.
[39.] COMMENTARIVS.
[40.] PROPOSITIO X.
[41.] COMMENTARIVS.
[42.] LEMMA I.
[43.] LEMMA II.
[44.] LEMMA III.
[45.] LEMMA IIII.
[46.] LEMMA V.
[47.] LEMMA VI.
[48.] II.
[49.] III.
[50.] IIII.
< >
page |< < (18) of 213 > >|
4718DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Itaque quoniam no ad f ω maiorem habetproportio-
11B nem, quam ad eam, quæ uſque ad axem.
] _Habet enim diame-_
_ter
portioms n o ad f ω proportionem eandem, quam quindeeim ad_
_quatuor
;
ad eam uero, quæ uſque ad axem minorem proportionem_
_habere
ponitur, quàm quindecim ad quatuor.
quare n o ad f ω ma_
_iorem
habebit proportionem, quàm ad eam, quæ uſque ad axem:
&_
_propterea
quæ uſque ad axem ipſa f ω maior erit_.
2210. quinti
rectanguli coni ſectione, _k_ ω quidem æ quidi-
ſtans
eſt ipſi a l;
p i uero diametro æquidiſtat; ſecaturq;
& hoc enim iam
demonſtratum
eſt] _Vbi hoc demonſtratum ſit uel ab ipſo Ar-_
_chimede
, uel ab alio, numdum apparet, quocircanos demonstra-_
_tionem
afferemus, poſteaquam non nulla, quæ ad eam pertinent ex-_
_plicauerimus_
.
LEMMAI.
& nea quotlibet punctis g l, ducantur g h, l m ipſi d e
æquidistantes
;
& g k, l n æquidiſtantes f d. & g q, quæ æquidistent ipſi b a.
Dico
lineas, quæ inter æquidiſtantes ipſi f d ad eas, quæ
inter
æquidiſtantes d e interiiciuntur, uidelicet k n ad g q,
uel