Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[21. ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.]
[22. PROPOSITIO II.]
[23. COMMENTARIVS.]
[24. PROPOSITIO III.]
[25. PROPOSITIO IIII.]
[26. COMMENTARIVS.]
[27. PROPOSITIO V.]
[28. COMMENTARIVS.]
[29. PROPOSITIO VI.]
[30. COMMENTARIVS.]
[31. LEMMAI.]
[32. LEMMA II.]
[33. LEMMA III.]
[34. LEMMA IIII.]
[35. PROPOSITIO VII.]
[36. PROPOSITIO VIII.]
[37. COMMENTARIVS.]
[38. PROPOSITIO IX.]
[39. COMMENTARIVS.]
[40. PROPOSITIO X.]
[41. COMMENTARIVS.]
[42. LEMMA I.]
[43. LEMMA II.]
[44. LEMMA III.]
[45. LEMMA IIII.]
[46. LEMMA V.]
[47. LEMMA VI.]
[48. II.]
[49. III.]
[50. IIII.]
< >
page |< < (38) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
æqualibus, & ſimilibus, a p o l, a m q l ab extremitati-
bus baſium ductæ ſint a o, a q ita, ut portiones ablatæ
faciant cum diametris angulos æquales;
& anguli, qui
ad y g:
& lineæ y b, g b, & b c, b s inter ſe æquales erunt.
quare & ipſæ c r, s r: & m u, p z: & u n, z t. Quo-
Lniam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n;
conſtat p z ip-
ſius z t minorem eſſe, quàm duplam.
Sit p α dupla ipſius
ω t:
& iuncta α k ad e producatur. ergo totius quidem por
tionis centrum grauitatis erit puntum κ;
partis eius, quæ
in humido eſt, centrum ω;
eius uero, quæ extra humidum
in linea k e, quod ſit e.
Sed linea k z perpendicularis erit
ad ſuperficiem humidi.
quare & lineæ quæ per puncta e,
ω, æ quidiſtantes ipſi κ z ducuntur.
non ergo manebit por-
Mtio, ſed reuoluetur ita, ut baſis ipſius ſuperficiem humidi
nullo modo contingat:
quoniã nuncin uno puncto contin
gens, ſurſum fertur ex parte a.
perſpicuum eſt igitur por-
Ntionem conſiſt ere ita, ut axis cum ſuperſicie humidi faciat
angulum maiorem angulo χ.

COMMENTARIVS.

Siportio ad humidum in grauitate minorẽ proportio-
Anem habeat;
quàm quadratum s b ad quadratum b d; ma-
iorem uero, quàm quadratum x o ad b d quadratum.
] _Hæc_
_eſt ſecunda pars propoſitionis, quam aliæ deinceps, postea ipſarum_
_demonstrationes eodem ordine ſequuntur_.
SI portio ad humidum in grauitate maiorem quidem
Bproportionẽ habeat, quàm quadratũ f p ad quadratũb d.
]
_Hãc quartá parté nos reſtituimus, quæ ĩ trãſlatione deſiderabatur_.
Erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm ex-
Cceſſus, quo axis eſt maior, quam ſeſquialter eius, quæ uſque
ad axem,] _Sequitur illud ex decima quinti libri elementornm_.
Demonſtrabitur m h duplaipſius h n, ſicuti demonſtra
Dtũ eſt o gipſius g x duplam eſſe.
] _Vt in prima parte huius, &_
_exijs, quæ nos proxime in ipſam conſcripſimus_.
Quoniam enim in ſimilibus portionibus a p o l, a x d,
E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index