Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[31.] LEMMAI.

[32.] LEMMA II.

[33.] LEMMA III.

[34.] LEMMA IIII.

[35.] PROPOSITIO VII.

[36.] PROPOSITIO VIII.

[37.] COMMENTARIVS.

[38.] PROPOSITIO IX.

[39.] COMMENTARIVS.

[40.] PROPOSITIO X.

[41.] COMMENTARIVS.

[42.] LEMMA I.

[43.] LEMMA II.

[44.] LEMMA III.

[45.] LEMMA IIII.

[46.] LEMMA V.

[47.] LEMMA VI.

[48.] II.

[49.] III.

[50.] IIII.

[51.] V.

[52.] DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.

[53.] COMMENTARIVS.

[54.] DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.

[55.] COMMENTARIVS.

[56.] DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.

[57.] DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.

[58.] FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.

[59.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.

[60.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.

15723DE CENTRO GRAVIT. SOLID. eſtſolidi g m altitudo ad o e altitudinem ſolidi m c, uel quã
axis k q ad q l axem. Si uero axis k l non ſit perpendicularis
ad planum baſis; ducatur a puncto k ad idem planum per
pendicularis k r, occurrẽs plano m n o p in s. ſimiliter de-
mõſtrabimus ſolidum g m ad ſoli m c ita eſſe, ut axis k q
ad axem q l. Sed ut K q ad q l, ita k s altitudo ad altitudi-
nem s r, nam lineæ K l, K r à planis æquidiſtantibus in eaſ-
1117. unde-
cimi dem proportiones ſecantur. ergo ſolidum g m ad ſolidum
m c eandẽ proportionem habet, quam altitudo ad altitu
dinẽ, uel quam axis ad axem. quod demõſtrare oportebat.

THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.

Solida parallelepipedain eadem baſi, uel in
æqualibus baſibus conſtituta eam inter ſe propor
tionem habent, quam altitudines: & ſi axes ipſo-
rum cum baſibus æquales angulos contineant,
eam quoque, quam axes proportionem habebũt.

Sint ſolida parallelepipeda in eadẽ baſi cõſtituta a b c d,
a b e f: & ſit ſolidi a b c d altitudo minor: producatur au-
tem planum c d adeo, utſolidum a b e f ſecet; cuius ſectio
ſit g h. erũſoli

111[Figure 111]2229. unde-
cimi da a b c d, a b g h
in eadem baſi,
& æquali altitu
dine inter ſe æ-
qualia. Quoniã
igitur ſolidum
a b e f ſecatur
plano baſibus
æquidiſtãte, erit
ſolidum g h e f
3318. huius adipſum a b g

Text layer

Text normalization

Search