470ccccxiiijVon mancherlei wunderbaren
deß A B polus/ vnnd das B deß A E polus) Es ſeye auch zů einem exem-
pel C E das viert theil an ſeinem Paralello C O/ alſo daß auß diſen zweyẽ
bewegungen die auff einander volgen/ das A zů dem E keme in zweyen ta
gen/ ſo ſag ich daß das A/ auß dem vermiſcheten lauff auß zweyen derglei-
chen bewegungen in einem tag nit wirt in das E kommen. Dann ich nim̃
den lauff eines halben tags/ in welchem es nach der bewegung durch das A
F in das G/ vnd halb A C kommen wirt/ vnnd auß dem C in einem halben
tag in das H. deßhalben für ich ein Parallelum K H L Q. weil auch in ei-
nem halben tag/ wann das A an ſeiner ſtatt A geweſen/ zů dem mittel A D
kommen were/ deßhalben weil die puncten in G H M in geleicher proportz
lauffen/ wie auch die in A K D B/ weyl ſie ob einem Centro lauffen/ wann
das A K der achteſt theil A B iſt/ wirt das G H der achteſt theil A N ſein.
Wann nun das A ein anderen halben tag auß dem H luffe/ wurde es den
vierten theil K Q machẽ/ vnd deßhalbẽ in das L kom̃en/ vnd geleicher ge-
ſtalt auß dem L in das E durch den achten theil C O. Es iſt aber C L gröſ-
ſer geweſen/ dann der achteſt theil am C O/ vnd das H K gröſſer dann der
vierttheil K Q/ deßhalben iſt D E gröſſer/ dann der halbtheil D P/ vnd
das C E gröſſer dann der vierttheil C O. darumb wirt das A nit zů dem vor
genden orth kommen/ ſonder mehr gegen Mittag vnnd Nidergang/ dann
es aber noch allen bewegungen ſolte/ vnd auch mehr gegen Occident/ dañ
nach dẽ erſten faal. alſo iſt vnſer fürnem̃en auß der xxij ſchlußredẽ bekant.
pel C E das viert theil an ſeinem Paralello C O/ alſo daß auß diſen zweyẽ
bewegungen die auff einander volgen/ das A zů dem E keme in zweyen ta
gen/ ſo ſag ich daß das A/ auß dem vermiſcheten lauff auß zweyen derglei-
chen bewegungen in einem tag nit wirt in das E kommen. Dann ich nim̃
den lauff eines halben tags/ in welchem es nach der bewegung durch das A
F in das G/ vnd halb A C kommen wirt/ vnnd auß dem C in einem halben
tag in das H. deßhalben für ich ein Parallelum K H L Q. weil auch in ei-
nem halben tag/ wann das A an ſeiner ſtatt A geweſen/ zů dem mittel A D
kommen were/ deßhalben weil die puncten in G H M in geleicher proportz
lauffen/ wie auch die in A K D B/ weyl ſie ob einem Centro lauffen/ wann
das A K der achteſt theil A B iſt/ wirt das G H der achteſt theil A N ſein.
Wann nun das A ein anderen halben tag auß dem H luffe/ wurde es den
vierten theil K Q machẽ/ vnd deßhalbẽ in das L kom̃en/ vnd geleicher ge-
ſtalt auß dem L in das E durch den achten theil C O. Es iſt aber C L gröſ-
ſer geweſen/ dann der achteſt theil am C O/ vnd das H K gröſſer dann der
vierttheil K Q/ deßhalben iſt D E gröſſer/ dann der halbtheil D P/ vnd
das C E gröſſer dann der vierttheil C O. darumb wirt das A nit zů dem vor
genden orth kommen/ ſonder mehr gegen Mittag vnnd Nidergang/ dann
es aber noch allen bewegungen ſolte/ vnd auch mehr gegen Occident/ dañ
nach dẽ erſten faal. alſo iſt vnſer fürnem̃en auß der xxij ſchlußredẽ bekant.
Damit du aber ſolliches verſtandeſt/ můß man wüßen/ mã nemme ein
theil deß großen circkel welchen man welle/ als namlich A G/ welches der
viert theil A F/ wann ſein Paralellus/ den anderen ſo gegen im über
ſthet/ in geleichen puncten zertheilet/ als namlich G Q durch G N/ da-
mit er über das G gange/ ſag ich das B K wirt gröſſer ſein/ dann der viert
theil K Q. dann wann man ein theil deß großen circkel auß dem B füret/
wirt das B H R vnder das G fallen/ darumb fallet es in das R/ vnd wirt
alſo der theil an A R dem theil K H geleich ſein/ dann ſie werden einge-
ſchloßen von den ſelbigen großen circklen/ ſo von beiden Polis kommen/
es iſt aber A R größer dann deß circkels quart/ dann es iſt größer weder A
G/ welches dañ zum vierten deß circkels geſetzet. deßhalben iſt K H größer
dann die quart deß circkels. Alſo zeig ich nun an daß das H R vnder H G
fallet. dann weil beid circkel von dem A C F abgeſündert/ nach den rechten
ecken/ dieweil B H R von dem Polo F A harkommet/ vnnd N H G von
dem F A abgeheilet/ welche von dem Polo N H G gezogen wirt. deßhalben
weil G H N eines kleineren circkels theil dann R H B/ wirt H G über das
H R fallen/ welches dañ noch zů beweyßen war. Solliches iſt ein vollkom-
mene art der demonſtration vñ beweyßung/ welches die fünfft võ vns er
fundẽ/ vnd faſt notwẽdig iſt. Auß diſem iſt nun offenbar/ daß der punct E
in dẽ erſten fürſchrit/ mehr gegẽ Mittag dañ der halb circkel ſthet/ aber nit
mehr gegẽ Occident. in dem anderẽ fürſchrit aber mehr gegẽ Occident vnd
Mittag. darũb bewegẽd ſie ſich nit auff ein weg/ nach einerley geſtalt. wann
ſie nun mit vermiſcheten bewegungẽ lauffẽ/ wirt der punct A zů keiner ſol
licher ſtatt kommen.
theil deß großen circkel welchen man welle/ als namlich A G/ welches der
viert theil A F/ wann ſein Paralellus/ den anderen ſo gegen im über
ſthet/ in geleichen puncten zertheilet/ als namlich G Q durch G N/ da-
mit er über das G gange/ ſag ich das B K wirt gröſſer ſein/ dann der viert
theil K Q. dann wann man ein theil deß großen circkel auß dem B füret/
wirt das B H R vnder das G fallen/ darumb fallet es in das R/ vnd wirt
alſo der theil an A R dem theil K H geleich ſein/ dann ſie werden einge-
ſchloßen von den ſelbigen großen circklen/ ſo von beiden Polis kommen/
es iſt aber A R größer dann deß circkels quart/ dann es iſt größer weder A
G/ welches dañ zum vierten deß circkels geſetzet. deßhalben iſt K H größer
dann die quart deß circkels. Alſo zeig ich nun an daß das H R vnder H G
fallet. dann weil beid circkel von dem A C F abgeſündert/ nach den rechten
ecken/ dieweil B H R von dem Polo F A harkommet/ vnnd N H G von
dem F A abgeheilet/ welche von dem Polo N H G gezogen wirt. deßhalben
weil G H N eines kleineren circkels theil dann R H B/ wirt H G über das
H R fallen/ welches dañ noch zů beweyßen war. Solliches iſt ein vollkom-
mene art der demonſtration vñ beweyßung/ welches die fünfft võ vns er
fundẽ/ vnd faſt notwẽdig iſt. Auß diſem iſt nun offenbar/ daß der punct E
in dẽ erſten fürſchrit/ mehr gegẽ Mittag dañ der halb circkel ſthet/ aber nit
mehr gegẽ Occident. in dem anderẽ fürſchrit aber mehr gegẽ Occident vnd
Mittag. darũb bewegẽd ſie ſich nit auff ein weg/ nach einerley geſtalt. wann
ſie nun mit vermiſcheten bewegungẽ lauffẽ/ wirt der punct A zů keiner ſol
licher ſtatt kommen.