Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[51.] V.
[52.] DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.
[53.] COMMENTARIVS.
[54.] DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.
[55.] COMMENTARIVS.
[56.] DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.
[57.] DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.
[58.] FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.
[59.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.
[60.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.
[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.
[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.
[63.] PETITIONES.
[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.
[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.
[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.
[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.
[68.] ALITER.
[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.
[70.] COROLLARIVM.
[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.
[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.
[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.
[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.
[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.
[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.
[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.
< >
page |< < (29) of 213 > >|
16929DE CENTRO GRAVIT. SOLID. l h eandem habet proportionem, quam e m ad m k, uideli-
cet triplam.
quare linea l m ipſam e f ſecabit in puncto g:
etenim e g ad g f eſt, ut el ad l h. præterea quoniam h k, l m
æquidiſtant, erunt triangula h e f, l e g ſimilia:
itemq; inter
ſe ſimilia f e k, g e m:
& ut e fad e g, ita h fad l g: & ita f _K_ ad
g m.
ergo uth fadlg, ita f k ad g m: & permutando uth f
ad f _K_, ita l g ad g m.
ſed cum h ſit centrum trianguli a b d;
&
K triãguli b c d: punctũ uero f totius quadrilateri a b c d
centrum:
erit ex 8. Archimedis de centro grauitatis plano
rum h fad f K, ut triangulum b c d ad triangulum a b d:
ut
autem b c d triangulum ad triangulum a b d, ita pyramis
b c d e ad pyramidem a b d e.
ergo
124[Figure 124] linea lg ad g m erit, ut pyramis
b c d e ad pyramidé a b d e.
ex quo
ſequitur, ut totius pyramidis
a b c d e punctum g ſit grauitatis
centrum.
Rurſus ſit pyramis ba-
ſim habens pentagonum a b c d e:
& axem f g: diuidaturq; axis in pũ
cto h, ita ut fh ad h g triplam habe
at proportionem.
Dico h grauita-
tis centrũ eſſe pyramidis a b c d e f.

iungatur enim e b:
intelligaturq;
pyramis, cuius uertex f, &
baſis
triangulum a b e:
& alia pyramis
intelligatur eundem uerticem ha-
bens, &
baſim b c d e quadrilaterũ:
ſit autem pyramidis a b e faxis f K,
&
grauitatis centrum l: & pyrami
dis b c d e faxis f m, &
centrum gra
uitatis n:
iunganturq; K m, l n;
quæ per puncta g h tranſibunt.

Rurſus eodem modo, quo ſup ra,
demonſtrabimus lineas K g m, l h n ſibiipſis æ

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index