32ARCHIMEDIS
ceatinclinata.
Demonſtrandum eſt non manere ipſam;
ſed
rectam reſtitui. Itaque ſecta ipſa plano per axem, recto ad
planum, quod eſt in ſuperficie humidi, portionis ſectio ſit
a p o l rectanguli coni ſectio: axis portionis, & ſectionis
diameter n o: ſuperficiei autem humidi ſectio ſit i s. Si
igitur portio non eſt recta; non utique erit a l ipſi i s æ-
quidiſtans. quare n o cum i s non faciet angulos rectos.
ducatur crgo k ω contingens ſectionem coni in p [quæ
11Suppleta
a. Federi-
co Cõm. ipſi i s æquidiſtet: & à puncto p ad i s ducatur p f æquidi
ſtans ipſi o n, quæ erit ſectionis i p o s diameter, & axis por
22B tionis in humido demerſæ. ſumantur deinde centra graui
tatum: ſitq; ſolidæ magnitudinis a p o l grauitatis centrũ
33C r; ipſius uero i p o s centrum ſit b: & iuncta b r produca-
44D tur ad g, quod ſit centrum grauitatis reliquæ figuræ i s l a.
Quoniam igitur n o ipſius quidem r o ſeſquialtera eſt;
eius autẽ, quæ uſque ad axẽ minor, quam ſeſquialtera; erit
55E r o minor, quàm quæ uſque ad axem. Quare angulus r p ω
66F acutus erit: cum enim linea, quæ uſque ad axem maior ſit
ipſa r o; quæ à puncto r ad k ω perpendicularis ducitur,
uidelicet r t, cũ
19[Figure 19]
linea f p extra
ſectionem con
ueniet: & pro-
pterea inter p
& ω puncta ca-
datneceſſe eſt.
Itaq; ſi per b g
ducantur lineæ
ipſi r t æquidi-
ſtantes; angu-
los rectos cum
ſuperficie humidi continebunt: & quod in humido eſt ſur-
77G ſum feretur ſecundum perpendicularem, quæ per b ducta
eſt, ipſi r t æquidiſtans: quod uero eſt extra humi dum
rectam reſtitui. Itaque ſecta ipſa plano per axem, recto ad
planum, quod eſt in ſuperficie humidi, portionis ſectio ſit
a p o l rectanguli coni ſectio: axis portionis, & ſectionis
diameter n o: ſuperficiei autem humidi ſectio ſit i s. Si
igitur portio non eſt recta; non utique erit a l ipſi i s æ-
quidiſtans. quare n o cum i s non faciet angulos rectos.
ducatur crgo k ω contingens ſectionem coni in p [quæ
11Suppleta
a. Federi-
co Cõm. ipſi i s æquidiſtet: & à puncto p ad i s ducatur p f æquidi
ſtans ipſi o n, quæ erit ſectionis i p o s diameter, & axis por
22B tionis in humido demerſæ. ſumantur deinde centra graui
tatum: ſitq; ſolidæ magnitudinis a p o l grauitatis centrũ
33C r; ipſius uero i p o s centrum ſit b: & iuncta b r produca-
44D tur ad g, quod ſit centrum grauitatis reliquæ figuræ i s l a.
Quoniam igitur n o ipſius quidem r o ſeſquialtera eſt;
eius autẽ, quæ uſque ad axẽ minor, quam ſeſquialtera; erit
55E r o minor, quàm quæ uſque ad axem. Quare angulus r p ω
66F acutus erit: cum enim linea, quæ uſque ad axem maior ſit
ipſa r o; quæ à puncto r ad k ω perpendicularis ducitur,
uidelicet r t, cũ
ſectionem con
ueniet: & pro-
pterea inter p
& ω puncta ca-
datneceſſe eſt.
Itaq; ſi per b g
ducantur lineæ
ipſi r t æquidi-
ſtantes; angu-
los rectos cum
ſuperficie humidi continebunt: & quod in humido eſt ſur-
77G ſum feretur ſecundum perpendicularem, quæ per b ducta
eſt, ipſi r t æquidiſtans: quod uero eſt extra humi dum