Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.
[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.
[63.] PETITIONES.
[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.
[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.
[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.
[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.
[68.] ALITER.
[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.
[70.] COROLLARIVM.
[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.
[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.
[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.
[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.
[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.
[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.
[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
< >
page |< < of 213 > >|
140FED. COMMANDINI habeat circulus, uel ellipſis g h ad aliud ſpacium, in quo u:
& in circulo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita ut tãdem relinquãtur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit o p g q r s h t:
deſcriptaq; ſimili figura in oppoſitis pla-
nis c d, f e, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducãtur.

Itaque cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que grauitatis punctum K:
& in multa ſolida, quæ pro baſi
bus habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus.
cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u, circulus, uel ellipſis g h ad portiones maiorem propor-
tionem habebit, quàm linea m k ad K l.
fiat n k ad K l, ut
circulus uel ellipſis g h ad ipſas portiones.
Sed ut circulus
uel ellipſis g h ad figuram rectilineam in ipſa deſcri-
ptam, ita eſt cylindrus uel cylindri portio c e ad priſma,
quod rectilineam figuram pro baſi habet, &
altitudinem
æqualem;
id, quod infra demonſtrabitur, ergo per conuer
ſionem rationis, ut circulus, uel ellipſis g h ad portiones re
lictas, ita cylindrus, uel cylindri portio c e ad ſolidas por-
tiones, quare cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por-
tiones eandem proportionem habet, quam linea n k a d _k_
&
diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo-
lidas portiones eandem proportionem habet, quam n lad
1 _k_.
& quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra-
uitatis centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili-
neam figurã, cuius centrũ grauitatis eſt _K_:
reſiduæ magnitu
dinis ex ſolidis portionibus cõpoſitæ grauitatis cẽtrũ erit
in linea k l protracta, &
in puncto n; quod eſt abſurdū. relin
quitur ergo, ut cẽtrum grauitatis cylindri;
uel cylin dri por
tionis ſit punctũ k.
quæ omnia demonſtrãda propoſuimus.
At uero cylindrum, uel cylindri portionẽ ce
ad priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura in ſpa-
cio g h deſcripta, &
altitudo æqualis; eandem

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index