19743DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
b m.
ergo circulus a c circuli _k_ g:
&
idcirco cylindrus
a h cylindri _k_ l duplus erit. quare & linea o p dupla
ipſius p n. Deinde inſcripta & circumſcripta portioni
alia figura, ita ut inſcripta conſtituatur ex tribus cylin-
dris q r, s g, tu: circumſcripta uero ex quatuor a x, y z,
_K_ ν, θ λ: diuidantur b o, o m, m n, n d bifariam in punctis
μ ν π ρ. Itaque cylindri θ λ centrum grauitætis eſt punctum
μ: & cylindri K ν centrum ν. ergo ſi linea μ ν diuidatur in σ,
ita ut μ σ ad σ ν proportionẽ eã habeat, quam cylindrus K ν
ad cylindrum θ λ, uidelicet quam quadratum K m ad qua-
dratum θ o, hoc eſt, quam linea m b ad b o: erit σ centrum
1120. primi
conicorũ magnitudinis compoſitæ ex cylindris K ν, θ λ. & cum linea
m b ſit dupla b o, erit & μ σ ipſius σ ν dupla. præterea quo-
niam cylindri y z centrum grauitatis eſt π, linea σ π ita diui
ſa in τ, ut σ τ ad τ π eam habeat proportionem, quam cylin
drus y z ad duos cylindros K ν, θ λ: erit τ centrum magnitu
dinis, quæ ex dictis tribus cylindris conſtat. cylindrus au-
tẽ y z ad cylindrum θ λ eſt, ut linea n b ad b o, hoc eſt ut 3
ad 1: & ad cylindrum k ν, ut n b ad b m, uidelicet ut 3 ad 2.
quare y z cylĩdrus duobus cylindris k ν, θ λ æqualis erit. &
propterea linea σ τ æqualis ipſi τ π. denique cylindri a x
centrum grauitatis eſt punctum ρ. & cum τ ζ diuiſa fuerit
in eã proportionem, quam habet cylindrus a x ad tres cy-
lindros y z, _k_ ν, θ λ: erit in eo puncto centrum grauitatis
totius figuræ circũſcriptæ. Sed cylindrus a x ad ipſum y z
eſt ut linea d b ad b n: hoc eſt ut 4 ad 3: & duo cylindri _k_ ν
θ λ cylindro y z ſunt æquales. cylindrns igitur a x ad tres
iam dictos cylindros eſt ut 2 ad 3. Sed quoniã μ σ eſt dua-
rum partium, & σ ν unius, qualium μ π eſt ſex; erit σ π par-
tium quatuor: proptereaq; τ π duarum, & ν π, hoc eſt π ρ
trium. quare ſequitur ut punctum π totius figuræ circum
ſcriptæ ſit centrum. Itaque fiat ν υ ad υ π, ut μ σ ad σ ν. & υ ρ
bifariam diuidatur in φ. Similiter ut in circumſcripta figu
ra oſtendetur centrum magnitudinis compoſitæ ex
a h cylindri _k_ l duplus erit. quare & linea o p dupla
ipſius p n. Deinde inſcripta & circumſcripta portioni
alia figura, ita ut inſcripta conſtituatur ex tribus cylin-
dris q r, s g, tu: circumſcripta uero ex quatuor a x, y z,
_K_ ν, θ λ: diuidantur b o, o m, m n, n d bifariam in punctis
μ ν π ρ. Itaque cylindri θ λ centrum grauitætis eſt punctum
μ: & cylindri K ν centrum ν. ergo ſi linea μ ν diuidatur in σ,
ita ut μ σ ad σ ν proportionẽ eã habeat, quam cylindrus K ν
ad cylindrum θ λ, uidelicet quam quadratum K m ad qua-
dratum θ o, hoc eſt, quam linea m b ad b o: erit σ centrum
1120. primi
conicorũ magnitudinis compoſitæ ex cylindris K ν, θ λ. & cum linea
m b ſit dupla b o, erit & μ σ ipſius σ ν dupla. præterea quo-
niam cylindri y z centrum grauitatis eſt π, linea σ π ita diui
ſa in τ, ut σ τ ad τ π eam habeat proportionem, quam cylin
drus y z ad duos cylindros K ν, θ λ: erit τ centrum magnitu
dinis, quæ ex dictis tribus cylindris conſtat. cylindrus au-
tẽ y z ad cylindrum θ λ eſt, ut linea n b ad b o, hoc eſt ut 3
ad 1: & ad cylindrum k ν, ut n b ad b m, uidelicet ut 3 ad 2.
quare y z cylĩdrus duobus cylindris k ν, θ λ æqualis erit. &
propterea linea σ τ æqualis ipſi τ π. denique cylindri a x
centrum grauitatis eſt punctum ρ. & cum τ ζ diuiſa fuerit
in eã proportionem, quam habet cylindrus a x ad tres cy-
lindros y z, _k_ ν, θ λ: erit in eo puncto centrum grauitatis
totius figuræ circũſcriptæ. Sed cylindrus a x ad ipſum y z
eſt ut linea d b ad b n: hoc eſt ut 4 ad 3: & duo cylindri _k_ ν
θ λ cylindro y z ſunt æquales. cylindrns igitur a x ad tres
iam dictos cylindros eſt ut 2 ad 3. Sed quoniã μ σ eſt dua-
rum partium, & σ ν unius, qualium μ π eſt ſex; erit σ π par-
tium quatuor: proptereaq; τ π duarum, & ν π, hoc eſt π ρ
trium. quare ſequitur ut punctum π totius figuræ circum
ſcriptæ ſit centrum. Itaque fiat ν υ ad υ π, ut μ σ ad σ ν. & υ ρ
bifariam diuidatur in φ. Similiter ut in circumſcripta figu
ra oſtendetur centrum magnitudinis compoſitæ ex
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib