Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.

[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.

[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.

[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.

[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.

[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.

[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.

[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.

[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.

[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.

[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.

[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.

[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.

[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.

[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.

[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.

[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.

[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.

[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.

[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.

[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.

[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.

[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.

[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.

[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.

[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.

13512DE CENTRO GRA VIT. SOLID. Itaque ſolidi parallelepipedi y γ centrum grauitatis eſt in
linea δ: ſolidi u β centrum eſt in linea ε η: & ſolidi s z in li
nea η m, quæ quidem lineæ axes ſunt, cum planorum oppo
ſitorum centra coniungant. ergo magnitudinis ex his ſoli
dis compoſitæ centrum grauitatis eſt in linea δ m, quod ſit
θ; & iuncta θ o producatur: à puncto autem h ducatur h μ
ipſi m κ æquidiſtans, quæ cum θ o in μ conueniat. triangu
lum igitur g h κ ad omnia triangula g z r, r β t, t γ x, x δ k,
κ δ y, y u, u s, s α h eandem habet proportionem, quam h m
ad m q; hoc eſt, quam μ θ ad θ λ: nam ſi h m, μ θ produci in
telligantur, quouſque coeant; erit ob linearum q y, m k æ-
quidiſtantiam, ut h q ad q m, ita μ λ ad ad λ θ: & componen
do, ut h m ad m q, ita μ θ ad θ λ. linea uero θ o maior eſt,
quàm θ λ: habebit igitur μ θ ad θ λ maiorem proportio-
118. quinti. nem, quàm ad θ o. quare triangulum etiam g h k ad omnia
iam dicta triangula maiorem proportionẽ habebit, quàm
μ θ ad θ o. ſed ut triangulũ g h k ad omnia triangula, ita to-
tũ priſma a f ad omnia priſmata g z r, r β t, t γ x, x δ k, k δ y,
y u, u s, s α h: quoniam enim ſolida parallelepipeda æque al
ta, eandem inter ſe proportionem habent, quam baſes; ut
ex trigeſimaſecunda undecimi elementorum conſtat. ſunt
2228. unde
cimi autem ſolida parallelepipeda priſmatum triangulares ba-
ſes habentium dupla: ſequitur, ut etiam huiuſmodi priſ-
3315. quinti matainter ſe ſint, ſicut eorum baſes. ergo totum priſma ad
omnia priſmata maiorem proportionem habet, quam μ θ
ad θ o: & diuidendo ſolida parallelepipeda y γ, u β, s z ad o-
4419. quinti
apud Cã
panum. mnia prifmata proportionem habent maiorem, quàm μ o
ad o θ. fiat @ o ad o θ, ut folida parallelepipeda y γ, u β, s z ad
omnia priſmata. Itaque cum à priſmate a f, cuius cẽtrum
grauitatis eſt o, auferatur magnitudo ex ſolidis parallelepi
pedis y γ, u β, s z conſtans: atque ipfius grauitatis centrum
ſit θ: reliquæ magnitudinis, quæ ex omnibus priſmatibus
conſtat, grauitatis centrum erit in linea θ o producta: &
in puncto ν, ex o ctaua propoſitione eiuſdem libri

Text layer

Text normalization

Search