Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.
[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.
[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.
[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.
[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.
[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.
[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < (40) of 213 > >|
19140DE CENTRO GRAVIT. SOLID. eſſe pun ctum g. Sequitur ergo uticoſahedri centrum gra
uitatis
fit idem, quodipſius ſphæræ centrum.
Sit dodecahedrum a ſin ſphæra deſignatum, ſitque ſphæ
centrum m.
Dico m centrum eſſe grauitatis ipſius do-
decahedri
.
Sit enim pentagonum a b c d e una ex duode-
cim
baſibus ſolidi a f:
& iuncta a m producatur ad ſphæræ
ſuperficiem
.
cadetin angulum ipſi a oppoſitum; quod col-
ligitur
ex decima ſeptima propoſitione tertiidecimilibri
elementorum
.
cadat in f. at ſi ab aliis angulis b c d e per cẽ
trum
itidem lineæ ducantur ad ſuperficiem ſphæræ in pun
cta
g h k l;
cadent in alios angulos baſis, quæ ipſi a b c d
baſi
opponitur.
tranſeant ergo per pentagona a b c d e,
f
g h K l plana ſphæram ſecantia, quæ facient ſectiones cir-
culos
æquales inter ſe ſe poſtea ducantur ex centro ſphæræ
m
perpen diculares ad pla-
142[Figure 142] na dictorum circulorũ;
ad
circulum
quidem a b c d e
perpendicularis
m n:
& ad
circulum
f g h K l ipſa m o,
11corol. pri
ſphæ
ricorum

Theod
.
erunt puncta n o circulorũ
centra
:
& lineæ m n, m o in
ter
ſe æquales:
quòd circu-
li
æquales ſint.
Eodem mo
226. primi
phærico

rum
.
do, quo ſupra, demonſtrabi
mus
lineas m n, m o in unã
atque
eandem lineam con-
uenire
.
ergo cum puncta n o ſint centra circulorum, con-
ſtat
ex prima huius &
pentagonorũ grauitatis eſſe centra:
idcircoq; m n, m o pyramidum a b c d e m, ſ g h _K_ l m axes.
ponatur
a b c d e m pyramidis grauitatis centrum p:
& py
ramidis
f g h K l m ipſum q centrum.
erunt p m, m q æqua-
les
, &
punctum m grauitatis centrum magnitudinis, quæ
ex
ipſis pyramidibus conſtat.
eodẽ modo probabitur qua-
rumlibet
pyramidum, quæ è regione opponuntur,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index