Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.
[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.
[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.
[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.
[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.
[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.
[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < (19) of 213 > >|
4919DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. eam proportionem babebit, quam a f ad a e. Sed & eandem habet
a s ad a r.
quare a s ipſi a x eſt æqualis, pars toti, quod fieri non
119. quinti poteſt.
Idem abſurdum ſequetur, ſi ponamus punctum t cadere ul-
tra lineam a c.
neceſſarium igitur est, ut in ipſam a c cadat. quod
demonſtrandum propoſuimus.
LEMMA III.
Sit parabole, cuius diameter a b: atque eam cŏtingen
tes rectæ lineæ a c, b d;
a c quidem in puncto c, b d ue
ro in b:
& per c ductis duabus lineis; quarum alter a c e
diametro æquidiſtet, alter a c f æquidiſtet ipſi b d:
ſuma
tur quod uis punctum g in diametro:
fiatque ut f b, ad
b g, ita b g ad b h:
& per g h ducantur g k l, h e m,
æquidiſtantes b d:
per m uero ducatur m n o ipſi a c
æquidistans, quæ diametrum ſecet in o:
& per n ducta
n p uſque ad diametrum, ipſi b d æquidistet.
Dico h o
ipſius g b duplam eſſe.
V_EL_ igitur linea m n o ſccat diametrum in g, uel in alijs pun-
ctis:
& ſi quidem ſecat in g, unum at que idem punctum duabus li-
teris go notabitur.
Itaque quoniam f c, p n, h e m ſibiipſis æqui
distant:
& ipſi a c æquidiſtat m n o: fient triangula a f c, o p n,
o h m inter ſe ſimilia.
quare erit o h ad h m, ut a f ad fc: & per-
224. ſexti. mut ando o h ad a f, ut h m ad fc.
est autem quadratum h m ad
quadratum g l, ut linea h b ad lineam b g, ex uigeſima primi libri
conicorum:
& quadratum g l ad quadratum fc, ut linea g b ad
ipſam b f:
ſuntq; h b, b g, b f lineæ deinceps proportionales. er-
3322. ſexti.
cor. 20. ſe
xti.
go &
quadrata h m, g l, f c, & ipſorum latera proportionalia
erunt.
atque idcirco ut quadratum h m ad quadratum g l, ita

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index