Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

< >
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < of 213 > >|
170FED. COMMANDINI& denique punctum h pyramidis a b c d e f grauitatis eſſe
centrum, &
ita in aliis.
Sit conus, uel coni portio axem habens b d: ſecetur que
plano per axem, quod ſectionem faciat triangulum a b c:
& b d axis diuidatur in e, ita ut b e ipſius e d ſit tripla.
Dico punctum e coni, uel coni portionis, grauitatis
eſſe centrum.
Sienim fieri poteſt, ſit centrum f: & pro-
ducatur e f extra figuram in g.
quam uero proportionem
habet g e ad e f, habeat baſis coni, uel coni portionis, hoc
eſt circulus, uel ellipſis circa diametrum a c ad aliud ſpa-
cium, in quo h.
Itaque in circulo, uel ellipſi plane deſcri-
batur rectilinea figura a k l m c n o p, ita ut quæ relinquũ-
tur portiones ſint minores ſpacio h:
& intelligatur pyra-
mis baſim habens rectilineam figuram a K l m c n o p, &

axem b d;
cuius quidem grauitatis centrum erit punctum
e, ut iam demonſtrauimus.
Et quoniam portiones ſunt
minores ſpacio h, circulus, uel ellipſis ad portiones ma-
iorem proportionem habet, quam g e a d e f.
ſed ut circu-
lus, uel ellipſis ad figuram rectilineam ſibi inſcriptam, ita
conus, uel coni portio ad pyramidem, quæ figuram rectili-
neam pro baſi habet;
& altitudinem æqualem: etenim