Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

< >
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
[91.] THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.
[92.] THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.
[93.] PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.
[94.] THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.
[95.] THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
[96.] THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.
[97.] FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.
< >
page |< < (25) of 213 > >|
16125DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
latera a b c d:
ſitq; priſmatis a e altitudo e g; & priſmatis
a f altitudo f h.
Dico priſma a e ad priſma a f eam habere
proportionem, quam e g ad f h.
iungatur enim a c: & in
unoquoque priſmate duo priſmata intelligantur, quorum
baſes ſint triangu
la a b c, a c d.
habe
bunt duo priſma-
a b c conſtituta,
proportionem eã
dem, quam ipſo-
rum altitudines e
g, f h, exiam de-
monſtratis.
& ſi-
militer alia duo,
quæ ſunt in baſi a
c d.
quare totum priſma a e ad priſma a f eandem propor
1112. quinti tionem habebit, quam altitudo e g ad f h altitudinem.
Quòd cum priſmata ſint pyramidum tripla, & ipſæ pyrami
altitudo priſ-
matum altitudini æqualis, eam inter ſe proportionem ha-
bebunt, quam altitudines.
Si uero priſmata baſes æquales habeant, nõ eaſdem, ſint
duo eiuſmodi priſmata a e, f l:
& ſit baſis priſmatis a e qua
drilaterum a b c d;
& priſmatis f l quadrilaterum f g h k.
Dico priſma a e ad priſma f l ita eſſe, ut altitudo illius ad
huius altitudinem.
nam ſi altitudo ſit eadem, intelligãtur
duæ pyramides a b c d e, f g h k l.
quæ ĩter ſe æquales erũt,
226. duode
cimi
cum æ quales baſes, &
altitudinem eandem habeant. quare
&
priſmata a e, f l, quæ ſunt harù pyramidum tripla, æqua-
3315. quintĩ lia ſint neceſſe eſt.
ex quibus perſpicue conſtat propoſitũ.
Si uero altitudo priſmatis f l ſit maior, à priſmate f l ab-
ſcindatur priſma fm, quod æque altum ſit, atq;
ipſum a e.