Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[51.] Soustraction des Quantités algébriques incomplexes & complexes.
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[52.] Eclairciſſement ſur la Souſtraction littérale.
Page: 51 (13)
[53.] Multiplication des Quantités incomplexes.
Page: 52 (14)
[54.] Multiplication des Quantités complexes.
Page: 53 (15)
[55.] Démonstration des Regles De la Multiplication des quantités complexes ou incomplexes données au n°. 57.
Page: 55 (17)
[56.] Avertissement.
Page: 57 (19)
[57.] PROPOSITION I. Théoreme.
Page: 57 (19)
[58.] PROPOSITION II Théoreme.
Page: 58 (20)
[59.] PROPOSITION II Théoreme.
Page: 58 (20)
[60.] Démonstration.
Page: 58 (20)
[61.] Corollaire.
Page: 59 (21)
[62.] PROPOSITION IV. Théoreme.
Page: 59 (21)
[63.] Démonstration.
Page: 59 (21)
[64.] Corollaire.
Page: 59 (21)
[65.] PROPOSITION V.
Page: 60 (22)
[66.] Démonstration.
Page: 60 (22)
[67.] De la Diviſion des Quantités algébriques incomplexes & complexes.
Page: 60 (22)
[68.] Exemples de Division.
Page: 63 (25)
[69.] Remarque.
Page: 64 (26)
[70.] Avertissement.
Page: 65 (27)
[71.] Définitions.
Page: 66 (28)
[72.] Remarque.
Page: 66 (28)
[73.] Exemple I.
Page: 67 (29)
[74.] Exemple II.
Page: 67 (29)
[75.] Exemple III.
Page: 68 (30)
[76.] Exemple IV.
Page: 69 (31)
[77.] Exemple V.
Page: 71 (33)
[78.] Remarque.
Page: 73 (35)
[79.] Exemple VI.
Page: 73 (35)
[80.] TRAITÉ DES FRACTIONS NUMÉRIQUES ET ALGÉBRIQUES. Définition I.
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          . III.
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          . Diviſer une ligne donnée en parties égales. # 181
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          . IV.
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          . D’un même point ſur une ligne donnée, on ne peut élever
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          # qu’une perpendiculaire. # ibid.
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          . V.
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          . D’un point donné hors d’une ligne, on ne peut abaiſſer à
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          # cette ligne qu’une perpendiculaire. # 182
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          . VI.
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          . Une perpendiculaire eſt la plus courte de toutes les lignes
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          # que l’on peut mener d’un point à une ligne. # ibid.
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          . VII.
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          . Lorſque deux lignes ſe coupent, elles forment des angles
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          # oppoſés au ſommet qui ſont égaux. # 183
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          . VIII.
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          . Si deux lignes paralleles en rencontrent une troiſieme,
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          # elles font des angles égaux du même côté. # 184
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          . IX.
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          . Si deux lignes paralleles ſont coupées par une troiſieme,
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          # les angles alternes internes ſont égaux, les angles internes ou externes
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          # d’un même côté, pris enſemble, valent deux droits. # 185
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          . X.
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          . Suppoſant qu’une ligne coupe deux autres lignes, ces der-
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          # nieres ſeront paralleles, 1°. ſi les angles alternes internes, ou alternes ex-
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          # ternes ſont égaux, 2°. ſi les angles internes ou externes d’un même côté,
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          # pris enſemble, valent deux droits. # ibid.
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          . XI.
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          . Une ligne quelconque, & un point étant donné ſur le même
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          # plan, mener par ce point une parallele à la propoſée. # 186
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          . XII.
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          . Trouver le rayon d’un cercle qui paſſe par trois points
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          # donnés. # 187
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          <head xml:id="echoid-head11" xml:space="preserve">LIVRE IV,</head>
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          . I.
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          . L’angle extérieur d’un triangle eſt égal aux deux intérieurs
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          # oppoſés, & les trois enſemble valent deux droits. # 189
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          . II.
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          . Deux triangles ſont parfaitement égaux, lorſque les trois
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          # côtés de l’un ſont égaux aux trois côtés de l’autre. # 191
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          . III.
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          . Deux triangles ſont égaux en tout, lorſqu’ils ont un angle
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          # égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun. # 192
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          . IV.
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          . Deux triangles ſont parfaitement égaux, lorſqu’ils ont
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          # deux angles égaux ſur un côté égal. # 193
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          . V.
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          . Deux parallélogrammes ſont égaux, lorſqu’ayant même
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          # baſe ils ſont compris entre paralleles. # ibid.
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          . VI.
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          . Deux triangles ſont égaux, lorſqu’ayant même baſe ils
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          # ſont compris entre paralleles. # 194
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          . VII.
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          . Les complémens des parallélogrammes ſont égaux. # 195
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          . VIII.
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          . Les parallélogrammes qui ont même baſe ſont comme leurs
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          # hauteurs. # ibid.
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          . IX.
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          . Si l’on coupe les deux côtés d’un triangle par une ligne
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          # parallele à la baſe, ils ſeront coupés en parties proportionnelles. # 197
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          . X.
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          . Deux triangles ſont ſemblables, lorſqu’ils ont tous leurs
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          # côtés proportionnels. # 199
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          . XI.
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          . Deux triangles ſont ſemblables, lorſqu’ils ont un angle
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          # égal compris entre côtés proportionnels. # 200
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          . XII.
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          . Deux triangles ſont ſemblables, lorſqu’ils ont deux </note>
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