Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[11.] PROPOSITIO IIII.
[12.] PROPOSITIO V.
[13.] PROPOSITIO VI.
[14.] PROPOSITIO VII.
[15.] POSITIO II.
[16.] COMMENTARIVS.
[17.] PROPOSITIO VIII.
[18.] COMMENTARIVS.
[19.] PROPOSITIO IX.
[20.] COMMENTARIVS.
[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.
[22.] PROPOSITIO II.
[23.] COMMENTARIVS.
[24.] PROPOSITIO III.
[25.] PROPOSITIO IIII.
[26.] COMMENTARIVS.
[27.] PROPOSITIO V.
[28.] COMMENTARIVS.
[29.] PROPOSITIO VI.
[30.] COMMENTARIVS.
[31.] LEMMAI.
[32.] LEMMA II.
[33.] LEMMA III.
[34.] LEMMA IIII.
[35.] PROPOSITIO VII.
[36.] PROPOSITIO VIII.
[37.] COMMENTARIVS.
[38.] PROPOSITIO IX.
[39.] COMMENTARIVS.
[40.] PROPOSITIO X.
< >
page |< < (18) of 213 > >|
4718DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Itaque quoniam no ad f ω maiorem habetproportio-
11B nem, quam ad eam, quæ uſque ad axem.
] _Habet enim diame-_
_ter portioms n o ad f ω proportionem eandem, quam quindeeim ad_
_quatuor;
ad eam uero, quæ uſque ad axem minorem proportionem_
_habere ponitur, quàm quindecim ad quatuor.
quare n o ad f ω ma_
_iorem habebit proportionem, quàm ad eam, quæ uſque ad axem:
&_
_propterea quæ uſque ad axem ipſa f ω maior erit_.
2210. quinti
Quoniam ergo in portione a p o l, quæ continetur re-
cta linea, &
rectanguli coni ſectione, _k_ ω quidem æ quidi-
ſtans eſt ipſi a l;
p i uero diametro æquidiſtat; ſecaturq;
ab ipſa k ω in h: & a c æquidiſtat contingenti in p neceſ-
ſarium eſt ipſam p i ad p h uel eandem proportionem ha
bere, quam habet n ω ad ω o, uel maiorem.
hoc enim iam
demonſtratum eſt] _Vbi hoc demonſtratum ſit uel ab ipſo Ar-_
_chimede, uel ab alio, numdum apparet, quocircanos demonstra-_
_tionem afferemus, poſteaquam non nulla, quæ ad eam pertinent ex-_
_plicauerimus_.
LEMMAI.
Sint lineæ a b, a c angulum b a c continentes: & à
puncto d, quod in linea a c ſumptum ſit, ducantur d e,
d f utcunque ad ipſam a b.
Sumptis uero in eadem li.
nea quotlibet punctis g l, ducantur g h, l m ipſi d e
æquidistantes;
& g k, l n æquidiſtantes f d. deinde à
punctis d, g uſque ad lineam m l ducantur, d o p qui
dem ſecans g h in o;
& g q, quæ æquidistent ipſi b a.
Dico lineas, quæ inter æquidiſtantes ipſi f d ad eas, quæ
inter æquidiſtantes d e interiiciuntur, uidelicet k n ad g q,
uel ad o p;
f k ad d o; & f n ad d p eandem inter ſe ſe
proportionem habere:
nempe eam, quã habet a f ad a e.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index